Considere dois círculos: A (reservatório) com raio r_A = 2,5×10^4 m e B (colônia microscópica) com raio r_B =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere dois círculos: A (reservatório) com raio r_A = 2,5×10^4 m e B (colônia microscópica) com raio r_B = 2,0×10^-3 m. a) Calcule as áreas A_A e A_B em m² usando A = pr² (p ˜ 3,1416). b) Determine quantas colônias B cabem na área A (razão A_A/A_B). Apresente todos os cálculos e conversões.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) A_A = p·(2,5×10^4)² = p·6,25×10^8 = 6,25×10^8 p m² ˜ 6,25×10^8·3,1416 = 1,9635×10^9 m². b) A_B = p·(2,0×10^-3)² = p·4,0×10^-6 = 4,0×10^-6 p m² ˜ 4,0×10^-6·3,1416 = 1,25664×10^-5 m². c) Razão A_A/A_B = (6,25×10^8 p)/(4,0×10^-6 p) = (6,25/4,0)×10^(8-(-6)) = 1,5625×10^14. Logo, cabem aproximadamente 1,56×10^14 colônias B na área do reservatório A. Os p cancelam na razão; mantenha unidades em metros para consistência.
Explicação
Os cálculos das áreas dos círculos foram realizados utilizando a fórmula da área A = pr², onde os raios foram corretamente inseridos. A razão entre as áreas foi encontrada ao dividir A_A por A_B, simplificando os termos comuns e ajustando as potências de 10, o que permitiu determinar quantas colônias cabem na área do reservatório. A consistência das unidades em metros foi mantida, garantindo a validade da comparação entre as áreas.
Raio-X da questão
área de círculos
avaliacao
cálculo de área de círculo · potências de 10
Revisar a fórmula da área do círculo e conversões de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida ao calcular as áreas, resultando em uma comparação incorreta entre as áreas dos círculos.
pensamento_critico
cientifico
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