Dado um espelho primário circular de telescópio com diâmetro D = 2,4 m, determine: (a) o comprimento da…

Questão

Dado um espelho primário circular de telescópio com diâmetro D = 2,4 m, determine: (a) o comprimento da circunferência em metros; (b) o mesmo comprimento em milímetros; e (c) explique por que expressar esse comprimento em milímetros pode ser vantajoso em medições de precisão. Use p = 3,1416.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Diâmetro D = 2,4 m ? raio r = D/2 = 1,2 m. C = 2pr = 2·3,1416·1,2 = 7,53984 m. b) Em milímetros: 7,53984 m · 1000 = 7.539,84 mm. c) Justificativa qualitativa: expressar em mm aumenta a resolução numérica (mais dígitos significativos explícitos) e facilita a comunicação de pequenas variações e tolerâncias em procedimentos de alinhamento e fabricação; além disso permite medir e ajustar com instrumentos que têm precisão em mm ou frações de mm, reduzindo erros de arredondamento ao trabalhar com dimensões de precisão.

Explicação

O cálculo do comprimento da circunferência é feito utilizando a fórmula C = 2pr, onde o raio é obtido a partir do diâmetro. A conversão para milímetros permite uma representação mais detalhada e precisa, essencial em contextos onde pequenas variações são significativas. Isso facilita a comunicação e a medição em projetos que exigem alta precisão, evitando erros decorrentes de arredondamentos.

Raio-X da questão

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