Uma órbita circular tem comprimento C = 3,00×10^13 m. Com p = 3,1416, determine o diâmetro D da órbita em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma órbita circular tem comprimento C = 3,00×10^13 m. Com p = 3,1416, determine o diâmetro D da órbita em quilômetros. (Use D = C/p.)
- A) D = 3,00×10^13 km
- B) D = C/p = 3,00×10^13 / 3,1416 ˜ 9,5493×10^12 m = 9,5493×10^9 km.
- C) D = C/2p
- D) D = 9,5493×10^12 m
- E) D = 1,5×10^13 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre comprimento e diâmetro de uma circunferência. O comprimento é C = p x D, logo D = C/p, como indica o enunciado. Passo 2: Substitua os dados: D = 3,00x10^13 / 3,1416. Passo 3: Faça a divisão: 3,00 / 3,1416 é aproximadamente 0,95493, então D é aproximadamente 0,95493x10^13 m, ou seja, 9,5493x10^12 m. Passo 4: Converta para quilômetros, lembrando que 1 km = 1000 m = 10^3 m. Dividindo por 10^3, D = 9,5493x10^9 km. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente esse cálculo e esse resultado, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A troca o valor de C pelo de D, sem dividir por p, e ainda mantém o número na unidade km; C usa a fórmula do raio (C/2p) em vez do diâmetro; D calcula corretamente em metros, mas a questão pede o resultado em quilômetros; E divide C por 2, sem usar p e sem converter a unidade.
💡 Dica: Calcule o diâmetro usando a fórmula D = C/p.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o diâmetro é igual ao comprimento da circunferência e que o número basta ser escrito em km, sem qualquer cálculo.
Da relação C = 2pr segue D = 2r = C/p. Dividindo C por p obtém-se D em metros; dividir por 1000 converte para quilômetros.
O aluno confunde o diâmetro com o raio, usando a fórmula C = 2p r (ou seja, r = C/2p) no lugar de D = C/p.
Por que engana: Confundir a fórmula do diâmetro com a do raio, utilizando C/2p em vez de C/p.
O aluno calcula corretamente o diâmetro em metros, mas esquece que a questão pede o resultado em quilômetros e não faz a conversão de unidade.
O aluno divide o comprimento por 2 (confundindo com o raio) e não usa o valor de p, além de não converter metros para quilômetros.
Raio-X da questão
diâmetro de uma órbita
avaliacao
cálculo de diâmetro a partir do comprimento · conversão de unidades de medida
Revisar a relação entre comprimento e diâmetro de uma circunferência.
Confundir a fórmula do diâmetro com a do raio, utilizando C/2p em vez de C/p.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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