A borda externa de um observatório tem comprimento da circunferência C = 1,50×10^3 m. Sabendo que C = pd e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A borda externa de um observatório tem comprimento da circunferência C = 1,50×10^3 m. Sabendo que C = pd e tomando p = 3,1416, determine o diâmetro d em metros e apresente em notação científica com três algarismos significativos.
- A) d = 1,50×10^3 m
- B) d ˜ 6.00×10^2 m
- C) d ˜ 4.00×10^2 m
- D) d ˜ 4.77×10^2 m
- E) d ˜ 3.50×10^2 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A relação dada é C = p·d, em que C é o comprimento da circunferência, p é o número pi e d é o diâmetro. Queremos isolar d, então d = C / p.
- Substituindo os valores: d = 1,50×10^3 / 3,1416 = 1500 / 3,1416.
- Fazendo a divisão, 1500 / 3,1416 ≈ 477,46 m.
- Escrevendo em notação científica com três algarismos significativos, arredondamos 477,46 para 477, que é 4,77×10^2 m. Portanto a alternativa correta é a D.
- Por que as outras estão erradas: A) 1,50×10^3 m é o próprio valor de C, não de d. A alternativa B) 6,00×10^2 m está longe do cálculo correto, que dá cerca de 477 m. A alternativa C) 4,00×10^2 m resulta de um arredondamento grosseiro que não preserva os três algarismos significativos pedidos. A alternativa E) 3,50×10^2 m não corresponde à divisão de 1500 por 3,1416.
- Conferindo: 3,1416 × 477 ≈ 1498,2, valor muito próximo de 1500, o que confirma o resultado. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Use a fórmula C = πd para encontrar o diâmetro.
Alternativa por alternativa
Confunde o diâmetro com a própria circunferência, achando que a relação C = pd não exige nenhuma operação para encontrar d.
Faz a divisão de forma aproximada demais ou usa um valor errado para p, chegando a cerca de 600 m em vez de 477 m.
Por que engana: Confundir a relação entre circunferência e diâmetro, aplicando incorretamente a fórmula C = πd.
Arredonda o valor de p ou o quociente de forma grosseira, perdendo precisão e obtendo 400 m em vez de 477 m.
d = C/p = 1,50×10^3 / 3,1416 ˜ 477,464829 m ˜ 4.77×10^2 m (3 algarismos significativos).
Erra o cálculo da divisão de 1500 por 3,1416, obtendo um valor próximo de 350 m, sem conferir o resultado.
Raio-X da questão
circunferência e diâmetro
avaliacao
circunferência e diâmetro · notação científica
Revisar a relação entre circunferência e diâmetro.
Confundir a relação entre circunferência e diâmetro, aplicando incorretamente a fórmula C = πd.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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