Explique, quantitativamente, como as diferentes fases da Lua (alinhamento Sol–Terra–Lua) alteram a amplitude…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique, quantitativamente, como as diferentes fases da Lua (alinhamento Sol–Terra–Lua) alteram a amplitude das marés. Use a fórmula da aceleração de maré a_t ˜ 2G M R / d³ (com G = 6,67×10?¹¹ N·m²/kg², M Lua = 7,35×10²² kg, M Sol = 1,99×10³° kg, R Terra = 6,4×106 m, d_Lua = 3,84×108 m, d_Sol = 1,496×10¹¹ m). Indique quais fases geram marés de sizígia (spring) e quais geram marés de quadratura (neap) e estime a razão entre amplitudes spring/neap.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo-resposta: A aceleração de maré por um astro é a_t ˜ 2GM R / d³ (m/s²). Para a Lua: a_L ˜ 2·6,67×10?¹¹·7,35×10²²·6,4×106 /(3,84×108)³ ˜ 1,11×10?6 m/s². Para o Sol: a_S ˜ 2·6,67×10?¹¹·1,99×10³°·6,4×106 /(1,496×10¹¹)³ ˜ 5,08×10?7 m/s². Em alinhamento (nova/cheia) as contribuições somam: a_spring ˜ a_L + a_S ˜ 1,62×10?6 m/s². Em quadratura (primeiro/último quarto) são subtrativas: a_neap ˜ a_L - a_S ˜ 6,05×10?7 m/s². Razão aproximada spring/neap ˜ 1,62×10?6 / 6,05×10?7 ˜ 2,7. Conclusão: fases de nova e cheia (sizígia) produzem marés mais altas (spring tides); fases de quarto produzem marés mais baixas (neap tides). Observação: valores são estimativas lineares; marés reais dependem de batimetria, costas e ressonância.
Explicação
A explicação quantitativa utiliza a fórmula da aceleração de maré para calcular as forças gravitacionais da Lua e do Sol, mostrando como essas forças se somam ou se subtraem dependendo do alinhamento dos corpos celestes. O alinhamento durante as fases de nova e cheia resulta em marés mais altas, enquanto as fases de quarto geram marés mais baixas. A razão entre as amplitudes das marés spring e neap é calculada, evidenciando a diferença significativa na intensidade das marés em cada fase lunar.
Raio-X da questão
fases da Lua e marés
avaliacao
fases da Lua · forças gravitacionais
Revisar a relação entre as fases da Lua e a amplitude das marés.
O aluno pode confundir as fases da Lua e suas respectivas influências nas marés, não relacionando corretamente os alinhamentos com as amplitudes das marés.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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