Em um jogo cooperativo dois alunos correm um contra o outro e se agarram ficando unidos (colisão perfeitamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo cooperativo dois alunos correm um contra o outro e se agarram ficando unidos (colisão perfeitamente inelástica). Aluno A: m1 = 30 kg, v1 = 2,0 m/s para a direita; Aluno B: m2 = 20 kg, v2 = 1,0 m/s para a esquerda. Calcule a velocidade final v_f do par (m/s) e indique a direção. Use conservação de momento linear.
- A) Velocidade final não pode ser positiva em colisões inelásticas.
- B) A direção final sempre será para a esquerda em colisões.
- C) O momento linear é perdido em colisões inelásticas.
- D) A velocidade final é sempre maior que a velocidade maior dos envolvidos.
- E) v_f = (m1·v1 + m2·v2)/ (m1 + m2) = (30·2,0 + 20·(-1,0))/50 = 0,80 m/s para a direita
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escolha o sentido positivo como sendo o da direita. Assim, a velocidade do aluno A (30 kg, 2,0 m/s para a direita) é +2,0 m/s e a do aluno B (20 kg, 1,0 m/s para a esquerda) é -1,0 m/s.
- Na colisão perfeitamente inelástica, os alunos ficam unidos e se movem juntos com velocidade final v_f. Como o sistema é isolado no intervalo da colisão, vale a conservação do momento linear: m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v_f.
- Calcule o momento total inicial: 30·2,0 = 60 kg·m/s; 20·(-1,0) = -20 kg·m/s; soma = 40 kg·m/s.
- Calcule a massa total: 30 + 20 = 50 kg.
- Isole v_f: v_f = 40 / 50 = 0,80 m/s. Como o sinal é positivo, o par se move para a direita.
- Comparação com o gabarito: a alternativa E traz exatamente essa expressão, o cálculo e o resultado, portanto o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A afirma uma regra inexistente, pois a velocidade final depende dos sinais e valores iniciais; B generaliza um sentido fixo, quando o sentido depende do momento total; C confunde momento linear, que se conserva, com energia cinética, que é o que se perde na colisão inelástica; D ignora a média ponderada pelas massas, já que a velocidade final fica entre os valores extremos e não acima do maior deles.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a colisão inelástica sempre freia o sistema até ao ponto de a velocidade final não poder ser positiva. Ele generaliza a perda de energia cinética para a velocidade, sem fazer a conta do momento.
O aluno supõe que o sentido do movimento final é sempre o do corpo que se move para a esquerda, ou que a colisão sempre leva o par para o lado do movimento de B. Ele não percebe que o sentido depende do sinal do momento total.
Por que engana: Confundir a direção da velocidade final, acreditando que ela deve ser sempre para a esquerda em colisões inelásticas.
O aluno confunde conservação de momento linear com conservação de energia cinética e acredita que, por haver perda de energia na colisão inelástica, o momento também desaparece. Na verdade, o momento total se conserva e o que se perde é a energia cinética.
O aluno soma ou compara as velocidades em vez de calcular uma média ponderada pelas massas, concluindo que o par fica mais rápido que o maior deles. Isso ignora que a velocidade final é um valor entre os extremos e que a colisão reduz o movimento.
Momento inicial p = 30·2,0 - 20·1,0 = 40 kg·m/s; massa total = 50 kg; v_f = p/ (m1+m2) = 40/50 = 0,8 m/s, direção do sinal positivo: direita.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade final
Revisar a conservação do momento linear em colisões inelásticas.
Confundir a direção da velocidade final, acreditando que ela deve ser sempre para a esquerda em colisões inelásticas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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