Num ensaio, um dançarino A (m1 = 50 kg) caminha a v1 = 1,20 m/s e, ao unir braços com um dançarino B (m2 = 70…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num ensaio, um dançarino A (m1 = 50 kg) caminha a v1 = 1,20 m/s e, ao unir braços com um dançarino B (m2 = 70 kg) parado (v2 = 0), ambos seguem juntos. Considerando colisão perfeitamente inelástica sem forças externas horizontais, qual é a velocidade final v_f do par? Use conservação de quantidade de movimento linear.
- A) A velocidade final é 1,20 m/s.
- B) A massa total dos dançarinos é 150 kg na colisão.
- C) v_f = (m1·v1 + m2·v2)/(m1+m2) = (50·1,20+70·0)/120 = 0,50 m/s.
- D) Usa-se a força para calcular a velocidade final na colisão.
- E) O dançarino B se move com 1,20 m/s após a colisão.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Dançarino A: m1 = 50 kg, v1 = 1,20 m/s. Dançarino B: m2 = 70 kg, v2 = 0. A colisão é perfeitamente inelástica, então os dois seguem juntos com uma única velocidade final v_f. Passo 2: Como não há forças externas horizontais, a quantidade de movimento total se conserva. Antes da união: p = 50·1,20 + 70·0 = 60 kg·m/s. Depois da união: p = (50 + 70)·v_f = 120·v_f. Passo 3: Iguale os dois lados: 120·v_f = 60, logo v_f = 0,50 m/s. Passo 4: Análise das alternativas. A) está errada, pois a velocidade não permanece 1,20 m/s, já que a massa de B passa a fazer parte do conjunto e a quantidade de movimento se distribui por uma massa maior. B) está errada, pois a massa total é 50 + 70 = 120 kg, e não 150 kg. C) está correta, pois aplica corretamente a conservação da quantidade de movimento e chega a 0,50 m/s. D) está errada, pois na conservação da quantidade de movimento não se usa força, e sim massa e velocidade. E) está errada, pois depois da união A e B têm a mesma velocidade, de 0,50 m/s, e não 1,20 m/s. Conclusão: o gabarito C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação da quantidade de movimento linear.
Alternativa por alternativa
Supõe que a velocidade do dançarino A se mantém após a união, como se a massa de B não alterasse o movimento do conjunto. Ignora que a quantidade de movimento inicial precisa ser repartida entre as duas massas.
Por que engana: Confundir a fórmula da conservação da quantidade de movimento e calcular a velocidade final como se fosse uma média simples.
Erra a soma das massas, obtendo 150 kg em vez de 120 kg (50 + 70). Esse descuido aritmético leva a uma massa total que não corresponde aos dados.
Quantidade de movimento linear total se conserva: p_i = p_f; substituindo os valores em SI obtém-se v_f = 0,50 m/s.
Acredita que a velocidade final precisa ser calculada pela força envolvida na colisão, como na segunda lei de Newton. Não percebe que, sem forças externas, o método adequado é a conservação da quantidade de movimento.
Interpreta que apenas o dançarino B passa a se mover com 1,20 m/s, como se a velocidade de A fosse transferida integralmente a B. Não considera que os dois ficam unidos e têm a mesma velocidade final.
Raio-X da questão
conservação da quantidade de movimento
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · cálculo de velocidade média
Revisar a conservação da quantidade de movimento em colisões inelásticas.
Confundir a fórmula da conservação da quantidade de movimento e calcular a velocidade final como se fosse uma média simples.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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