Duas bactérias são aproximadas por círculos com raios r_A = 0,8 µm e r_B = 1,6 µm. Calcule C_A e C_B usando C…

Questão

Duas bactérias são aproximadas por círculos com raios r_A = 0,8 µm e r_B = 1,6 µm. Calcule C_A e C_B usando C = 2pr e determine a razão C_B / C_A. Use p = 3,1416 e expresse os comprimentos em micrômetros.

1. A) C_A ˜ 5,0265 µm; C_B ˜ 10,0531 µm; razão C_B/C_A = 2
2. B) C_A ˜ 5 µm; C_B ˜ 5 µm; razão = 1
3. C) C_A ˜ 10 µm; C_B ˜ 20 µm
4. D) C_A ˜ 3,2 µm; C_B ˜ 6,4 µm; razão = 2
5. E) C_A ˜ 2,5 µm; C_B ˜ 5,0 µm; razão = 1

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvo por conta própria. O comprimento da circunferência é C = 2pr, com p = 3,1416.
2. Para a bactéria A, com r_A = 0,8 µm: C_A = 2 x 3,1416 x 0,8 = 5,02656 µm, ou seja, aproximadamente 5,0265 µm.
3. Para a bactéria B, com r_B = 1,6 µm: C_B = 2 x 3,1416 x 1,6 = 10,05312 µm, ou seja, aproximadamente 10,0531 µm.
4. A razão é C_B / C_A = 10,0531 / 5,0265 = 2. Como r_B = 2 r_A, a razão entre as circunferências também deve ser 2, pois C é diretamente proporcional ao raio.
5. Comparo com o gabarito oficial. A alternativa A traz exatamente esses valores e a razão 2, portanto o gabarito está correto e coincide com a minha resolução.
6. Por que as outras estão erradas. B usa o mesmo valor para as duas bactérias, ignorando que os raios são diferentes. C usa um fator 4 em vez de 2 na fórmula, o que dobra os valores corretos. D omite o p e usa C = 4r, o que não corresponde à fórmula dada. E usa apenas pr, metade da circunferência, e ainda afirma uma razão 1 que não condiz com os próprios valores 2,5 e 5,0, cuja razão é 2.

💡 Dica: Calcule os comprimentos e depois a razão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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