Em uma placa de laboratório, uma colônia de bactérias tem formato aproximadamente circular. Seu raio mede 3,5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma placa de laboratório, uma colônia de bactérias tem formato aproximadamente circular. Seu raio mede 3,5 × 10³ µm. Qual é o comprimento aproximado da circunferência dessa colônia, em milímetros? Converta o raio para milímetros antes de calcular. Use C = 2pr e p ˜ 3,1416.
- A) 43,98 mm
- B) 7,00 mm
- C) 0,02 mm
- D) 21,99 mm
- E) 10,996 mm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o raio para milímetros. Como 1 mm = 1000 µm, temos 3,5 × 10^3 µm = 3500 µm = 3,5 mm.
- Aplicar a fórmula do comprimento da circunferência, C = 2 × pi × r, com pi aproximado por 3,1416 e r = 3,5 mm.
- Calcular C = 2 × 3,1416 × 3,5 = 21,9912 mm, que arredondado é 21,99 mm. Logo, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as alternativas erradas. A alternativa A (43,98 mm) usa o diâmetro (7 mm) no lugar do raio, o que dobra o resultado. A alternativa B (7,00 mm) é apenas o diâmetro, sem multiplicar por pi. A alternativa C (0,02 mm) resulta de converter 3,5 × 10^3 µm de forma errada, dividindo por 10^6 em vez de 10^3. A alternativa E (10,996 mm) é a metade do valor correto, obtida ao calcular pi × r sem o fator 2.
💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula e converta as unidades.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o diâmetro (2 × 3,5 = 7 mm) como se fosse o raio na fórmula, o que dobra o resultado final.
O aluno calculou apenas 2 × 3,5 = 7 mm e esqueceu de multiplicar por pi, ou tomou o diâmetro como se fosse o comprimento da circunferência.
Por que engana: Confundir a conversão de micrômetros para milímetros, resultando em um valor incorreto para o raio.
O aluno converteu 3,5 × 10^3 µm para mm dividindo por 10^6 em vez de 10^3, obtendo raio de 0,0035 mm e um comprimento muito pequeno.
Como 1 mm = 1000 µm, o raio é 3,5 × 10³ µm = 3500 µm = 3,5 mm. Então, C = 2 · 3,1416 · 3,5 = 21,9912 mm. Aproximando para duas casas decimais, o comprimento é 21,99 mm.
O aluno calculou pi × r = 3,1416 × 3,5 ≈ 10,996 mm, esquecendo o fator 2 da fórmula C = 2 × pi × r.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de circunferência
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e conversão de unidades.
Confundir a conversão de micrômetros para milímetros, resultando em um valor incorreto para o raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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