Um anel nanométrico tem comprimento da circunferência C = 1,884×10^-6 m. Usando p = 3,1416, determine o raio r…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um anel nanométrico tem comprimento da circunferência C = 1,884×10^-6 m. Usando p = 3,1416, determine o raio r em micrômetros (µm).
- A) r = 1,00 µm
- B) r = 0,50 µm
- C) r = 0,30 µm
- D) r = 0,25 µm
- E) r = 0,10 µm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2 p r, em que p = 3,1416. Daí, r = C / (2 p).
- Substitua os valores: r = 1,884×10^-6 m / (2 × 3,1416) = 1,884×10^-6 m / 6,2832.
- Faça a divisão: 1,884 / 6,2832 ≈ 0,2999, logo r ≈ 0,2999×10^-6 m ≈ 0,30×10^-6 m.
- Converta para micrômetros, sabendo que 1 µm = 10^-6 m. Assim, r ≈ 0,30 µm, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1,00 µm) exigiria dividir C por aproximadamente 1,88, o que não corresponde à fórmula; B (0,50 µm) sugere uma divisão aproximada por 4, em vez de por 2p; D (0,25 µm) não corresponde a nenhuma operação correta com os dados; E (0,10 µm) resulta de uma escala errada, em torno de três vezes menor que o valor correto.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento da circunferência para encontrar o raio.
Alternativa por alternativa
O aluno usa o valor numérico de C como divisor, ou seja, divide 1,884 por 1,884, e não por 2p. Assim, não aplica a fórmula da circunferência.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do raio com o cálculo do diâmetro, dividindo o comprimento da circunferência por 2 em vez de usar a fórmula correta.
O aluno substitui 2p por um valor aproximado de 4 (2 × 2), sem usar o valor de p fornecido. Com isso, obtém cerca de 0,47 µm e arredonda para 0,50 µm.
r = C/(2p) = 1,884×10^-6 ÷ (2·3,1416) = 3,00×10^-7 m = 0,30 µm.
O aluno aplica a fórmula de forma incorreta, usando um divisor próximo de 8, e não 2p. Não há uma operação consistente com os dados do enunciado.
O aluno erra a ordem de grandeza ao converter a unidade ou ao dividir, chegando a um valor cerca de três vezes menor que o correto. Pode ter interpretado 10^-6 m de forma equivocada.
Raio-X da questão
raio de circunferência
avaliacao
fórmula da circunferência · conversão de unidades
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e suas aplicações.
O aluno pode confundir o cálculo do raio com o cálculo do diâmetro, dividindo o comprimento da circunferência por 2 em vez de usar a fórmula correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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