Um parque solar tem a área retangular de 0,75 km de comprimento por 450 m de largura; sobre uma das larguras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um parque solar tem a área retangular de 0,75 km de comprimento por 450 m de largura; sobre uma das larguras há um triângulo com base 450 m e altura 120 m. Calcule a área total em m².
- A) A área total é 500000 m².
- B) 364500 m²
- C) A área total é 400000 m².
- D) A área total é 250000 m².
- E) A área total é 337500 m².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento para metros. 0,75 km = 0,75 x 1000 m = 750 m.
- Calcular a área do retângulo: 750 m x 450 m = 337500 m².
- Calcular a área do triângulo: (base x altura) / 2 = (450 x 120) / 2 = 27000 m².
- Somar as duas áreas, pois o triângulo fica sobre uma das larguras, fora do retângulo, e a área total é a soma: 337500 + 27000 = 364500 m².
- Conclusão: a alternativa correta é a B, 364500 m², que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (500000 m²) não corresponde a nenhum produto ou soma dos dados corretos; C (400000 m²) resulta de arredondamentos grosseiros que não têm base nos dados; D (250000 m²) equivale a um quadrado de 500 m de lado, o que não reflete as dimensões dadas; E (337500 m²) considera apenas o retângulo e ignora a área do triângulo.
- Observação: o enunciado diz que o triângulo está sobre uma das larguras; interpretei que ele fica do lado de fora do retângulo, por isso somo as áreas. Se estivesse dentro do retângulo, a área total seria apenas 337500 m², alternativa E, mas o enunciado fala em área total do conjunto, o que favorece a soma.
💡 Dica: Converta quilômetros para metros, calcule a área do retângulo e some a área do triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não converte corretamente 0,75 km para 750 m e trabalha com um comprimento aproximado sem relação com os dados, chegando a um valor arredondado sem base no cálculo.
Converta 0,75 km = 750 m. Área retângulo = 750·450 = 337500 m². Área triângulo = (1/2)·450·120 = 27000 m². Total = 337500+27000=364500 m².
O aluno faz arredondamentos grosseiros das medidas (por exemplo, tratando 450 m ou 750 m como valores redondos maiores ou menores) e obtém um produto que não corresponde às dimensões do enunciado.
O aluno parece tratar a área como se fosse um quadrado de 500 m de lado, ou usa a conversão de 0,75 km de forma incorreta, o que leva a um valor sem relação com o retângulo de 750 m por 450 m.
O aluno calcula apenas a área do retângulo (750 m x 450 m = 337500 m²) e ignora a área do triângulo, interpretando que o triângulo já estaria incluído ou não faz parte da área total pedida.
Por que engana: O aluno pode não converter 0,75 km para metros ou pode calcular apenas a área do retângulo, esquecendo de somar a área do triângulo.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
Conversão de quilômetros para metros · Áreas de retângulos e triângulos
Revise conversão de unidades de comprimento e cálculo das áreas de retângulos e triângulos.
O aluno pode não converter 0,75 km para metros ou pode calcular apenas a área do retângulo, esquecendo de somar a área do triângulo.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cientifico
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