Num carrossel de massa desprezível, dois alunos (m = 30 kg cada) giram a R1 = 1,50 m com ?1 = 1,20 rad/s. Eles…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num carrossel de massa desprezível, dois alunos (m = 30 kg cada) giram a R1 = 1,50 m com ?1 = 1,20 rad/s. Eles aproximam-se ao eixo até R2 = 0,50 m. Usando I = S m r² e conservação do momento angular, determine ?2 e a variação da energia rotacional ?K.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
I1 = 2·m·R1² = 2·30·(1,5)² = 135 kg·m². I2 = 2·30·(0,5)² = 15 kg·m². Conservação: I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = (I1·?1)/I2 = (135·1,20)/15 = 10,8 rad/s. Energias: K1 = ½ I1 ?1² = 0,5·135·(1,20)² = 97,2 J; K2 = 0,5·15·(10,8)² = 874,8 J. ?K = K2 - K1 = 874,8 - 97,2 = 777,6 J. Aumenta a energia rotacional; essa energia extra vem do trabalho realizado pelos alunos ao se aproximarem do eixo.
Explicação
A conservação do momento angular garante que, ao reduzir a distância ao eixo, a velocidade angular aumenta, resultando em um aumento da energia rotacional. O cálculo das energias rotacionais inicial e final demonstra que a energia total do sistema aumenta, o que indica que os alunos realizam trabalho ao se aproximarem do eixo. Essa transformação de energia é uma consequência direta da dinâmica rotacional e da interação entre as forças no sistema.
Raio-X da questão
momento angular e energia rotacional
avaliacao
conservação do momento angular · energia rotacional
Revisar as fórmulas de momento angular e energia rotacional.
O aluno pode confundir a relação entre a distância do eixo e a velocidade angular, não aplicando corretamente a conservação do momento angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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