Dois astros são observados: o fluxo aparente do astro A é F1 = 2,50×10^-8 W·m^-2 e do astro B é F2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois astros são observados: o fluxo aparente do astro A é F1 = 2,50×10^-8 W·m^-2 e do astro B é F2 = 1,00×10^-8 W·m^-2. Usando a relação entre magnitudes m1 - m2 = -2,5 log10(F1/F2), calcule a diferença de magnitude ?m = m1 - m2 (unidade: mag).
- A) ?m = 0,50 mag (pequena diferença entre astros)
- B) ?m = -2,00 mag (astro A é muito mais fraco)
- C) ?m = 1,00 mag (astro B é mais brilhante)
- D) ?m = m1 - m2 = -0,995 ˜ -1,00 mag (o astro A é ~1,00 mag mais brilhante).
- E) ?m = 2,50 mag (astro A é 2,5 vezes mais brilhante)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. F1 = 2,50×10^-8 W·m^-2 e F2 = 1,00×10^-8 W·m^-2. A razão entre os fluxos é F1/F2 = 2,50 / 1,00 = 2,50. Os expoentes se cancelam, pois ambos estão na mesma potência de 10. Passo 2: Aplique a relação dada, m1 - m2 = -2,5 log10(F1/F2). Substituindo, m1 - m2 = -2,5 log10(2,50). Passo 3: Calcule o logaritmo. log10(2,50) é aproximadamente 0,398. Passo 4: Multiplique por -2,5. Temos -2,5 × 0,398 = -0,995, ou seja, aproximadamente -1,00 mag. Passo 5: Interprete o sinal. Na escala de magnitudes, quanto menor o valor, mais brilhante é o astro. Como m1 - m2 é negativo, m1 é menor que m2, então o astro A é mais brilhante, com diferença de cerca de 1,00 mag. Isso é coerente com o fluxo de A ser maior que o de B. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente -0,995, aproximado para -1,00 mag, com a interpretação correta de que A é mais brilhante. Por isso concordo com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas. A: 0,50 mag resulta de um cálculo incorreto do logaritmo ou de confusão entre razão e diferença de fluxos. B: -2,00 mag tem valor numérico incorreto e interpreta o sinal negativo como se o astro A fosse mais fraco. C: 1,00 mag tem módulo próximo, mas o sinal positivo indicaria que A é mais fraco, o que contradiz o cálculo. E: 2,50 mag confunde a razão de fluxos (2,5 vezes) com a diferença de magnitude, que é uma escala logarítmica.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a diferença de magnitude.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou a razão de fluxos ou o logaritmo de forma errada, chegando a um valor pequeno que não corresponde a -2,5 log10(2,5). Também pode ter subtraído os fluxos sem usar a relação logarítmica.
Por que engana: Confundir a relação logarítmica e calcular a diferença de magnitudes de forma incorreta, levando a um resultado que não reflete a relação entre os fluxos.
Acredita que uma magnitude negativa indica astro mais fraco, invertendo o significado da escala. Além disso, o valor numérico -2,00 não resulta da relação dada.
Ignora o sinal da diferença e conclui que o astro B é o mais brilhante. Na escala de magnitudes, valores menores indicam objetos mais brilhantes, e aqui A é o mais brilhante.
Aplicando m1-m2=-2,5 log10(2,50×10^-8 / 1,00×10^-8)=-2,5 log10(2,5). log10(2,5)=0,39794 ? -2,5×0,39794=-0,99485 ˜ -0,995 mag.
Confunde a razão entre fluxos (2,5 vezes) com a diferença de magnitude. A escala de magnitudes é logarítmica, então a diferença em magnitude não é igual à razão de brilhos.
Raio-X da questão
diferença de magnitudes
avaliacao
relação entre magnitudes · logaritmos
Revisar a relação entre magnitudes e fluxos de luz.
Confundir a relação logarítmica e calcular a diferença de magnitudes de forma incorreta, levando a um resultado que não reflete a relação entre os fluxos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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