(OBJETIVA, Dif 1) Duas estrelas têm fluxos aparentes F_A = 2,5×10^-8 W·m^-2 e F_B = 1,0×10^-9 W·m^-2. Usando a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif 1) Duas estrelas têm fluxos aparentes F_A = 2,5×10^-8 W·m^-2 e F_B = 1,0×10^-9 W·m^-2. Usando a relação de Pogson m1-m2 = -2,5·log10(F1/F2), calcule m_B - m_A (diferença de magnitude aparente).
- A) m_B - m_A ˜ 3,49 (B é 3,49 magnitudes mais fraca).
- B) m_B - m_A = 0,5
- C) m_B - m_A ˜ 5,0
- D) m_B - m_A ˜ 1,0
- E) m_B - m_A ˜ -3,49
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. F_A = 2,5×10^-8 W·m^-2 e F_B = 1,0×10^-9 W·m^-2. Queremos m_B - m_A.
- Escreva a relação de Pogson para o par desejado. Como m1 - m2 = -2,5·log10(F1/F2), fazendo 1 = B e 2 = A, obtemos m_B - m_A = -2,5·log10(F_B/F_A).
- Calcule a razão dos fluxos. F_B/F_A = (1,0×10^-9)/(2,5×10^-8) = 0,04 (equivale a 4×10^-2).
- Calcule o logaritmo. log10(0,04) = log10(4) - 2 ≈ 0,602 - 2 = -1,398.
- Aplique a relação. m_B - m_A = -2,5 × (-1,398) ≈ 3,49. Portanto a diferença é positiva, ou seja, B tem magnitude maior e é menos brilhante que A, em cerca de 3,49 magnitudes.
- Compare com as alternativas. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque o valor exato não é 0,5. A alternativa C está errada porque 5,0 não corresponde ao cálculo com o coeficiente 2,5 correto. A alternativa D está errada porque 1,0 não resulta da razão 0,04. A alternativa E está errada porque o sinal está invertido: a estrela mais fraca tem magnitude maior, logo o resultado deve ser positivo.
💡 Dica: Aplique a relação de Pogson diretamente com os fluxos dados.
Alternativa por alternativa
Aplicando m_B-m_A = -2,5·log10(F_B/F_A)=-2,5·log10(1,0×10^-9/2,5×10^-8)=-2,5·log10(0,04)=3,49.
O aluno não aplica corretamente o logaritmo da razão de fluxos e obtém um número sem relação com o cálculo, possivelmente tratando o fator 2,5 como se fosse o resultado final dividido por 5.
O aluno considera apenas a diferença entre as potências de 10 (razão de 10^2) e ignora a mantissa 2,5 e o fator 2,5 da fórmula, chegando a 2,5×2 = 5.
Por que engana: Confundir a relação de Pogson e aplicar incorretamente a fórmula, resultando em um valor de magnitude aparente errado.
O aluno usa somente a ordem de grandeza da razão dos fluxos (fator 10) e ignora a mantissa 2,5 e o coeficiente -2,5, chegando a 1,0.
O aluno inverte o sentido da relação, supondo que a estrela de menor fluxo tenha magnitude menor, ou seja, que a estrela mais fraca seja mais brilhante. Assim o sinal do resultado fica negativo.
Raio-X da questão
diferença de magnitude aparente
avaliacao
logaritmos e suas propriedades · relação de Pogson
Revisar a relação de Pogson e como calcular magnitudes aparentes.
Confundir a relação de Pogson e aplicar incorretamente a fórmula, resultando em um valor de magnitude aparente errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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