Dois astros têm a mesma luminosidade intrínseca L. Se o astro A está a 10 pc e o astro B a 40 pc, qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois astros têm a mesma luminosidade intrínseca L. Se o astro A está a 10 pc e o astro B a 40 pc, qual é a razão I_A/I_B das intensidades (fluxos) recebidas? Use I = L/(4pd^2) e 1 pc = 3,086×10^16 m.
- A) I_A/I_B = 1
- B) I_A/I_B = 1/4
- C) I_A/I_B = 2
- D) I_A/I_B = 4
- E) 16 (I_A/I_B = (d_B/d_A)^2 = (40 pc / 10 pc)^2 = 16).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A intensidade recebida (fluxo) segue I = L/(4 pi d^2). Como os dois astros têm a mesma luminosidade L, a razão entre os fluxos depende só das distâncias: I_A/I_B = (d_B^2)/(d_A^2) = (d_B/d_A)^2. Passo 2: Substituindo os valores do enunciado, d_A = 10 pc e d_B = 40 pc, temos (40/10)^2 = 4^2 = 16. Passo 3: O valor de 1 pc = 3,086×10^16 m não é necessário, pois ele se cancela na razão. Passo 4: A alternativa A está errada porque o fluxo depende da distância, e não só da luminosidade. A alternativa B está errada porque inverte a razão e ainda omite o quadrado. A alternativa C está errada porque 2 corresponde à raiz quadrada de 4, e não ao quadrado da razão. A alternativa D está errada porque usa a razão linear das distâncias (40/10 = 4), sem elevar ao quadrado. Passo 5: Portanto, o gabarito E está correto, e a razão I_A/I_B vale 16, o que significa que o astro A, mais próximo, recebe 16 vezes mais fluxo que o astro B.
💡 Dica: Aplique a fórmula da intensidade para cada astro e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, com a mesma luminosidade, os astros devem ter o mesmo fluxo, ignorando que a intensidade recebida diminui com o quadrado da distância.
O aluno inverte a razão e usa a proporção linear de distâncias (10/40), esquecendo que a intensidade depende do quadrado da distância.
Por que engana: Confundir a relação entre distâncias e intensidades, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno percebe que a razão das distâncias é 4, mas aplica a raiz quadrada em vez de elevar ao quadrado, confundindo a relação de proporcionalidade inversa com o quadrado.
O aluno calcula corretamente a razão das distâncias (40/10 = 4), mas esquece de elevá-la ao quadrado, usando uma dependência linear com a distância.
Pela lei do inverso do quadrado I ? 1/d^2; portanto I_A/I_B = (d_B/d_A)^2 = (40/10)^2 = 16. Conversão para metros não altera a razão.
Raio-X da questão
intensidade luminosa
avaliacao
intensidade luminosa · lei do inverso do quadrado
Revisar a relação entre luminosidade, distância e intensidade luminosa.
Confundir a relação entre distâncias e intensidades, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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