Sob o barulho contínuo de empilhadeiras, uma indústria de embalagens recebe um container cujas dimensões…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob o barulho contínuo de empilhadeiras, uma indústria de embalagens recebe um container cujas dimensões internas são 2,5 m de comprimento, 1,2 m de largura e 1,4 m de altura. Nesse espaço, é armazenado um lote de blocos retangulares de espuma com 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura. A equipe precisa aproveitar totalmente o volume disponível para embalar os blocos sem deixar espaços vazios. Com base no texto, determine quantos blocos de espuma podem ser armazenados no container.
- A) 175 blocos
- B) 210 blocos
- C) 35 blocos
- D) 350 blocos
- E) 175000 blocos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o volume interno do container: 2,5 m x 1,2 m x 1,4 m = 4,2 m³.
- Calcule o volume de um bloco de espuma. Como 40 cm = 0,4 m, 30 cm = 0,3 m e 20 cm = 0,2 m, o volume é 0,4 x 0,3 x 0,2 = 0,024 m³ (ou 24 000 cm³).
- Divida o volume do container pelo volume de um bloco: 4,2 / 0,024 = 175 blocos. Usando cm³: 4 200 000 / 24 000 = 175.
- Verifique a viabilidade geométrica. 2,5 m não é múltiplo exato de 0,4 m, então o arranjo perfeito sem sobras não é possível só com blocos alinhados aos eixos. Isso é uma dúvida do próprio enunciado, pois ele pede aproveitamento total do volume. Ainda assim, o número de blocos pedido, interpretado como limite pelo volume, é 175, que é o máximo teórico.
- Comparação com o gabarito: o gabarito oficial A (175 blocos) coincide com a resolução feita por mim.
- Por que as outras estão erradas: B (210) corresponderia a um volume de bloco de 0,02 m³, o que não corresponde às dimensões dadas; C (35) ignora uma das dimensões do bloco; D (350) dobra o resultado correto, o que não é compatível com o volume; E (175000) confunde as unidades de medida ao comparar m³ com cm³.
💡 Dica: Calcule o volume do container e dos blocos, depois divida para encontrar a quantidade.
Alternativa por alternativa
Volume do container: 2,5×1,2×1,4=4,2 m³ =4 200 000 cm³; cada bloco: 40×30×20=24 000 cm³; 4 200 000/24 000=175.
O aluno provavelmente errou o cálculo do volume do bloco, obtendo 0,02 m³ em vez de 0,024 m³, e por isso dividiu 4,2 por 0,02, chegando a 210.
Por que engana: Erro comum é nao converter as unidades para a mesma medida antes de calcular o volume.
O aluno provavelmente calculou apenas a área da base do bloco (0,4 x 0,3 = 0,12) e dividiu o volume do container por esse valor, esquecendo a altura do bloco.
O aluno provavelmente errou o volume do bloco, usando a altura como 10 cm em vez de 20 cm (0,012 m³) ou dobrando o resultado depois da divisão, obtendo 350.
O aluno provavelmente converteu o container para cm³ (4 200 000 cm³) mas calculou o volume do bloco como 24 cm³ em vez de 24 000 cm³, perdendo três zeros e chegando a 175 000.
Raio-X da questão
volume e divisao de volumes
avaliacao
calculo de volume de prismas · conversao de unidades de medida
estude calculo de volume e divisao de volumes
Erro comum é nao converter as unidades para a mesma medida antes de calcular o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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