Uma fibra óptica tem comprimento L = 2,5×10^3 km. A luz usada tem comprimento de onda ? = 1,55 µm. Quantos…

Questão

Uma fibra óptica tem comprimento L = 2,5×10^3 km. A luz usada tem comprimento de onda ? = 1,55 µm. Quantos comprimentos de onda ? cabem na fibra? (1 km = 10^3 m, 1 µm = 10^-6 m)

1. A) N ˜ 1,6×10^9
2. B) N ˜ 1600
3. C) N ˜ 1,61×10^8
4. D) ˜ 1,61×10^12 comprimentos de onda.
5. E) N ˜ 1,61×10^6

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Converter o comprimento da fibra para metros. L = 2,5×10^3 km = 2,5×10^3 × 10^3 m = 2,5×10^6 m.
2. Converter o comprimento de onda para metros. λ = 1,55 µm = 1,55×10^-6 m.
3. Lembrar que o número de comprimentos de onda que cabem no comprimento L é N = L / λ.
4. Calcular N = (2,5×10^6) / (1,55×10^-6) = (2,5 / 1,55) × 10^(6 - (-6)) = 1,613 × 10^12, ou seja, aproximadamente 1,61×10^12 comprimentos de onda. Esse resultado corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A) resultaria de usar 2,5×10^3 m (sem converter o km), o que daria 1,6×10^9. B) resulta de dividir 2,5×10^3 por 1,55, ignorando completamente as potências de dez das unidades. C) é fruto de um erro na potência de dez da divisão, ficando com ordem de grandeza 10^8 em vez de 10^12. E) resulta de dividir 2,5×10^6 por 1,55, esquecendo a potência de dez do micrômetro.
6. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, em consonância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Converta as unidades e divida o comprimento da fibra pelo comprimento de onda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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