Um cabo submarino de fibra óptica tem comprimento L = 1,20×10^7 m. Repetidores são instalados a cada 3,00×10^2…

Questão

Um cabo submarino de fibra óptica tem comprimento L = 1,20×10^7 m. Repetidores são instalados a cada 3,00×10^2 km para regenerar o sinal. Quantos repetidores são necessários ao longo de todo o cabo? (Forneça todos os cálculos e transforme unidades quando preciso.)

1. A) 10 repetidores
2. B) 20 repetidores
3. C) 30 repetidores
4. D) 40 repetidores.
5. E) 50 repetidores

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Converter o comprimento para quilômetros. Como 1 km = 1 000 m, L = 1,20 x 10^7 m = 1,20 x 10^7 / 10^3 km = 1,20 x 10^4 km = 12 000 km.
2. Converter a distância entre repetidores para quilômetros. Ela já está em km: 3,00 x 10^2 km = 300 km.
3. Calcular quantos trechos de 300 km cabem em 12 000 km. Número de trechos = 12 000 / 300 = 40.
4. Considerar que há um repetidor ao final de cada trecho de 300 km, o que dá 40 repetidores. Essa é a interpretação usual do enunciado e coincide com o gabarito oficial. Dúvida: se o último ponto do cabo for a própria extremidade e não for contado, haveria 39 repetidores intermediários, mas o enunciado pede a quantidade ao longo de todo o cabo, o que favorece 40.
5. Por que as outras alternativas estão erradas: A (10) resulta de erro de conversão de unidades ou de ordem de grandeza; B (20) equivale a usar um espaçamento de 600 km; C (30) decorre de um erro de cálculo ou de uma subtração indevida no comprimento; E (50) resulta de usar um comprimento de 15 000 km ou um espaçamento de 240 km.
6. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, 40 repetidores.

💡 Dica: Converta todas as unidades para a mesma medida antes de calcular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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