Calcule a aceleração de maré (diferença de aceleração gravitacional) entre faces opostas de um objeto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a aceleração de maré (diferença de aceleração gravitacional) entre faces opostas de um objeto de tamanho R_obj = 10,0 m em órbita a distância d = 7,00×10^6 m do centro de um planeta de massa M = 6,00×10^24 kg. Use a_tidal ˜ 2GM R_obj / d^3 com G = 6,67×10^-11 N·m²/kg².
- A) a_tidal = 2,33×10^-5 m/s²
- B) a_tidal = 3,00×10^-5 m/s²
- C) a_tidal = 4,00×10^-5 m/s²
- D) a_tidal = 5,00×10^-6 m/s²
- E) a_tidal = 1,00×10^-5 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula dada: a_tidal = 2GM R_obj / d^3, com G = 6,67×10^-11, M = 6,00×10^24 kg, R_obj = 10,0 m e d = 7,00×10^6 m. Passo 2: Calcule o produto GM: 6,67×10^-11 × 6,00×10^24 = 40,02×10^13 = 4,002×10^14 N·m²/kg. Passo 3: Calcule o numerador 2GM R_obj: 2 × 4,002×10^14 × 10,0 = 8,004×10^15. Passo 4: Calcule o denominador d^3: (7,00×10^6)^3 = 343×10^18 = 3,43×10^20 m³. Passo 5: Divida: 8,004×10^15 / 3,43×10^20 ≈ 2,33×10^-5 m/s². Esse é o valor da alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (3,00×10^-5) não corresponde ao resultado da divisão com os dados fornecidos; a alternativa C (4,00×10^-5) é um valor superestimado que não surge do cálculo correto; a alternativa D (5,00×10^-6) é cerca de cinco vezes menor que o valor correto, indicando erro de ordem de grandeza; a alternativa E (1,00×10^-5) também está abaixo do valor correto e não resulta da fórmula com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração de maré com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
Numerador 2GM R = 2·6,67×10^-11·6,00×10^24·10 = 8,00×10^15; d^3 = (7,00×10^6)^3 = 3,43×10^20; a_tidal = 8,00×10^15/3,43×10^20 = 2,33×10^-5 m/s².
O aluno provavelmente fez arredondamentos excessivos ou errou o expoente ao dividir 8,00×10^15 por 3,43×10^20, chegando a um valor próximo de 3×10^-5.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração de maré com a aceleração gravitacional comum, aplicando incorretamente os valores.
O aluno provavelmente calculou mal o produto 2GM R_obj ou o cubo de d, superestimando o numerador ou subestimando o denominador.
O aluno provavelmente errou a potência de dez ao elevar 7,00×10^6 ao cubo ou esqueceu o fator de 10 de R_obj, o que causa uma diferença de ordem de grandeza.
O aluno provavelmente usou uma aproximação grosseira de G ou M ou fez um arredondamento precoce que levou a um resultado inferior ao correto.
Raio-X da questão
aceleração de maré
avaliacao
cálculo de aceleração gravitacional · leis da gravitação universal
Revisar a lei da gravitação universal e a fórmula da aceleração de maré.
Confundir a fórmula da aceleração de maré com a aceleração gravitacional comum, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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