Um sistema de polias móveis forma MA = 6 segmentos de cabo sustentando uma massa m = 150 kg. Se a massa é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sistema de polias móveis forma MA = 6 segmentos de cabo sustentando uma massa m = 150 kg. Se a massa é acelerada para cima com a = 1,0 m/s², qual a tensão T em cada segmento do cabo? Use g = 10 m/s² e a relação MA·T = m(g+a).
- A) T = 150 N.
- B) T = 300 N.
- C) T = 180 N.
- D) T = 50 N.
- E) T = m(g+a)/MA = 150·(10+1)/6 = 275 N.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. MA = 6 segmentos de cabo, m = 150 kg, a = 1,0 m/s² (para cima) e g = 10 m/s².
- Montar a relação dada. Como a massa sobe acelerada, a força total de tração do sistema deve vencer o peso e ainda produzir a aceleração, logo MA·T = m(g+a).
- Calcular o termo m(g+a). Como g+a = 10+1 = 11 m/s², temos m(g+a) = 150·11 = 1650 N.
- Isolar T. T = 1650/6 = 275 N. Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as demais alternativas. A alternativa A (150 N) trata a massa em kg como se fosse força, ignorando g, a e MA. A alternativa B (300 N) corresponde a usar uma aceleração efetiva maior do que a dada, o que não está no enunciado. A alternativa C (180 N) não é resultado de nenhuma aplicação correta da relação dada. A alternativa D (50 N) ignora o fator MA = 6 e a aceleração, dividindo a massa por um número incorreto de segmentos.
💡 Dica: Aplique a fórmula MA·T = m(g+a) para encontrar T.
Alternativa por alternativa
Interpretou a massa de 150 kg como se fosse a força de tração em newtons, sem multiplicar por g nem considerar a aceleração e o número de segmentos.
Somou a aceleração de forma errada, usando efetivamente g+2a = 12 m/s² ou dobrou a aceleração, obtendo 1800/6 = 300 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a massa, a aceleração e a tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Errou o cálculo do termo m(g+a) e dividiu o resultado por g em vez de dividir por MA, obtendo um valor que não corresponde à relação MA·T = m(g+a).
Dividiu a força apenas por 3 (ou usou um número de segmentos errado), ignorando que a relação correta usa MA = 6 e também a aceleração, chegando a 150/3 = 50 N.
A soma das forças de sustentação é MA·T = m(g+a) (segundo a segunda lei em subida); isolando T obtém-se 275 N.
Raio-X da questão
tensão em polias
avaliacao
sistemas de polias · forças e acelerações
Revisar a relação entre massa, aceleração e tensão em sistemas de polias.
O aluno pode confundir a relação entre a massa, a aceleração e a tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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