Uma equipe usa um sistema de roldanas ideal com vantagem mecânica 3 para içar uma maca de massa M = 120 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe usa um sistema de roldanas ideal com vantagem mecânica 3 para içar uma maca de massa M = 120 kg. Calcule a tensão na corda T (equilíbrio estático) e, se o fator de segurança exigido for 5, determine a força mínima de ruptura da corda. Use g = 10 m/s². Fórmula: T = M g / 3.
- A) T = 600 N, porque a tração não é dividida.
- B) T = 500 N, calculando a força mínima de ruptura errada.
- C) T = 300 N, usa apenas a metade da massa.
- D) T = M g / 3 = 120·10/3 = 400 N. Força mínima de ruptura = 5·400 N = 2000 N.
- E) T = 200 N, ignorando o peso do objeto.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o peso da maca: P = M g = 120 x 10 = 1200 N. Passo 2: Com vantagem mecânica 3, a carga é repartida entre os trechos de corda que sustentam o sistema, então a tensão na corda é T = P / 3 = 1200 / 3 = 400 N. Passo 3: Como o fator de segurança exigido é 5, a força mínima de ruptura da corda deve ser 5 x 400 = 2000 N. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A ignora a divisão pela vantagem mecânica e usa o peso inteiro como tração; a B apresenta um valor de tração (500 N) que não resulta da fórmula T = M g / 3; a C usa metade da massa (60 kg), o que não corresponde aos dados do enunciado; a E despreza o peso do objeto, incoerente com o equilíbrio estático.
💡 Dica: Calcule a tensão usando a fórmula dada e aplique o fator de segurança.
Alternativa por alternativa
Acredita que a tração na corda é igual ao peso da maca, sem considerar que o sistema de roldanas reparte a carga entre os trechos de corda.
Aceita um valor de tração que não sai da fórmula dada e mistura o cálculo da tensão com o da força de ruptura, tratando as duas grandezas como se fossem uma só.
Por que engana: Confundir a fórmula da tensão, aplicando incorretamente a massa ou a gravidade na equação.
Divide a massa por 2 em vez de dividir o peso por 3, possivelmente por ler mal o papel da vantagem mecânica e aplicar uma divisão arbitrária.
Com vantagem mecânica 3, tração = peso/3 = 1200/3 = 400 N; aplicando fator de segurança 5 ? ruptura mínima 2000 N.
Supõe que o peso do objeto não precisa entrar no cálculo da corda, talvez pela intuição de que a corda apenas segura algo leve.
Raio-X da questão
tensão na corda
avaliacao
tensão na corda · equilíbrio estático
Revisar conceitos de vantagem mecânica e cálculo de tensões em sistemas de roldanas.
Confundir a fórmula da tensão, aplicando incorretamente a massa ou a gravidade na equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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