Se o lado de um quadrado aumenta de s1 = 4,6×10^-7 m para s2 = 4,6×10^-4 m, escreva as expressões algébricas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se o lado de um quadrado aumenta de s1 = 4,6×10^-7 m para s2 = 4,6×10^-4 m, escreva as expressões algébricas dos perímetros P1 e P2, calcule a razão P2/P1 e interprete o resultado em termos de ordens de grandeza.
- A) P1 = 1,84×10^-6 m; P2 = 1,84×10^-2 m; razão P2/P1 = 10^1
- B) P1 = 4·4,6×10^-7 m, P2 = 4·4,6×10^-5 m; razão P2/P1 = 10^4
- C) P1 = 1,84×10^-6 m, P2 = 1,84×10^-3 m; razão P2/P1 = 1000.5
- D) P1 = 1,84×10^-6 m, P2 = 1,84×10^-3 m; razão P2/P1 = 10^3 = 1000 ? aumento de 3 ordens de grandeza.
- E) P1 = 4·4,6×10^-7 m, P2 = 4·4,6×10^-4 m; razão P2/P1 = 10^2 = 100
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O perímetro de um quadrado de lado s é P = 4s. Logo, as expressões algébricas são P1 = 4·s1 e P2 = 4·s2. Passo 2: Substituindo os valores, P1 = 4·4,6×10^-7 = 18,4×10^-7 = 1,84×10^-6 m. Passo 3: P2 = 4·4,6×10^-4 = 18,4×10^-4 = 1,84×10^-3 m. Passo 4: A razão é P2/P1 = (4·s2)/(4·s1) = s2/s1 = 4,6×10^-4 / 4,6×10^-7 = 10^3 = 1000. Passo 5: Interpretação: o perímetro aumenta 1000 vezes, ou seja, cresce 3 ordens de grandeza (10^3). Passo 6: Comparando com o gabarito oficial (D), a resolução confirma a alternativa D. Por que as outras estão erradas: A tem P2 correto apenas se a razão fosse 10^4, mas afirma 10^1; B erra o expoente de s2 (10^-5 em vez de 10^-4) e, consequentemente, a razão; C coloca a razão como 1000,5, valor que não corresponde ao quociente exato, que é 1000; E tem as expressões corretas, mas a razão 10^2 = 100 não corresponde ao quociente 10^3.
💡 Dica: Calcule os perímetros e a razão entre eles.
Alternativa por alternativa
Calculou P1 e P2 corretamente, mas, ao obter a razão, subtraiu ou arredondou as potências de dez de forma errada, achando que o perímetro cresce apenas 1 ordem de grandeza. Na verdade, 1,84×10^-2 dividido por 1,84×10^-6 dá 10^4, não 10^1.
Por que engana: Confundir a multiplicação do lado do quadrado pelo fator 4, resultando em perímetros incorretos.
Leu mal o expoente de s2, transcrevendo 4,6×10^-4 como 4·4,6×10^-5, e por isso chegou à razão 10^4. A escrita da expressão do perímetro está correta, mas o dado foi alterado.
Calculou P1 e P2 corretamente, mas registrou a razão como 1000,5, provavelmente confundindo a vírgula decimal com um separador de milhar ou fazendo uma correção indevida no quociente exato, que é 1000.
P = 4s, logo P1 = 4·4,6×10^-7 = 1,84×10^-6 m e P2 = 4·4,6×10^-4 = 1,84×10^-3 m. Dividindo obtém-se 10^3.
Escreveu corretamente as expressões 4·s1 e 4·s2, mas, ao dividir as potências de dez, errou a diferença de expoentes (-4 - (-7) = 3, e não 2) e interpretou a razão como 10^2 = 100 em vez de 10^3 = 1000.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · notação científica
Revisar como calcular o perímetro de um quadrado e razões entre números.
Confundir a multiplicação do lado do quadrado pelo fator 4, resultando em perímetros incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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