Se o lado de um quadrado mede x metros, escreva uma expressão para o perímetro em centímetros e calcule seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se o lado de um quadrado mede x metros, escreva uma expressão para o perímetro em centímetros e calcule seu valor quando x = 0,023 m.
- A) Perímetro = 100x cm; P = 2,3 cm
- B) Perímetro = 400x cm; para x = 0,023 m, P = 9,2 cm.
- C) Perímetro = 1000x cm; P = 23 cm
- D) Perímetro = 200x cm; P = 4,6 cm
- E) Perímetro = 150x cm; P = 6,9 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O perímetro de um quadrado é a soma de seus quatro lados iguais, ou seja, P = 4 · lado. Como o lado mede x metros, o perímetro em metros é 4x. Passo 2: Para expressar o resultado em centímetros, multiplica-se por 100, pois 1 m = 100 cm. Assim, P = 4x · 100 = 400x cm. Passo 3: Para x = 0,023 m, calcula-se 400 · 0,023 = 9,2. Logo, P = 9,2 cm. Conferindo: o lado mede 0,023 m = 2,3 cm, e o perímetro é 4 · 2,3 = 9,2 cm. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A usa apenas a conversão do lado (100x) e ignora o fator 4 do quadrado; C usa 1000, confundindo metro com milímetro; D usa 200x, o que equivale a somar apenas dois lados; E usa 150x, sem relação com a figura, e 6,9 corresponde a três lados de 2,3 cm, como se fosse um triângulo equilátero. Portanto, o gabarito B está correto.
💡 Dica: Calcule o perímetro usando a fórmula P = 4 * lado.
Alternativa por alternativa
O aluno converteu corretamente o lado de metros para centímetros, mas esqueceu que o perímetro do quadrado soma quatro lados, tratando a expressão como se fosse apenas um lado.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para centímetros, multiplicando por 10 em vez de 100.
1 m = 100 cm, então lado = 100x cm; P = 4·(100x) = 400x cm. Substituindo x = 0,023: P = 400·0,023 = 9,2 cm.
O aluno usou o fator 1000 na conversão de metros para centímetros, confundindo a relação entre metro e centímetro com a relação entre metro e milímetro.
O aluno multiplicou o lado por 2 em vez de 4, provavelmente achando que o perímetro é a soma de apenas dois lados ou confundindo com a metade do perímetro.
O aluno usou o fator 150 sem justificativa e, no cálculo numérico, multiplicou o lado por 3 (6,9 = 3 · 2,3), tratando a figura como um triângulo equilátero em vez de um quadrado.
Raio-X da questão
perímetro do quadrado
fixacao
conversao de unidades · perimetro de figuras geometricas
Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado e conversão de unidades.
Confundir a conversão de metros para centímetros, multiplicando por 10 em vez de 100.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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