Calcule o fluxo radiativo de superfície F de uma estrela com temperatura T = 6000 K usando F = s T^4, onde s =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o fluxo radiativo de superfície F de uma estrela com temperatura T = 6000 K usando F = s T^4, onde s = 5,67×10^-8 W·m^-2·K^-4. Apresente o resultado em W·m^-2.
- A) F = sT^5, resultando em F ˜ 1,1×10^20 W·m^-2.
- B) F = sT^2, portanto F ˜ 9,0×10^6 W·m^-2.
- C) F = 5,67×10^-8 · T^3, resultando em F ˜ 1,2×10^10 W·m^-2.
- D) F = T^4, resultando em F ˜ 1,25×10^15 W·m^-2.
- E) F ˜ 7,35×10^7 W·m^-2.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. T = 6000 K e s = 5,67×10^-8 W·m^-2·K^-4, com a fórmula F = s T^4. Passo 2: Calcule a potência de T. 6000^4 = 6^4 × 10^12 = 1296 × 10^12 = 1,296×10^15 K^4. Passo 3: Multiplique pela constante. F = 5,67×10^-8 × 1,296×10^15 = 7,348×10^7 W·m^-2, que arredondado fica 7,35×10^7 W·m^-2. Passo 4: Compare com as alternativas. O resultado coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A usa T^5 em vez de T^4, o que daria ordem de grandeza muito maior que a fórmula pedida. B usa T^2 em vez de T^4, o que daria um valor muito menor que o correto. C usa T^3 em vez de T^4, e o resultado sai da ordem de 10^4, não 10^10. D esquece a constante s e fica com T^4 sozinho, o que não segue a fórmula dada.
💡 Dica: Aplique a fórmula do fluxo radiativo diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o expoente da temperatura, usando T^5 em vez de T^4, e não percebeu que a fórmula do enunciado pede a quarta potência.
Por que engana: Confundir a fórmula do fluxo radiativo, utilizando potências incorretas de T, como T^2 ou T^3 em vez de T^4.
O aluno aplicou uma lei de proporcionalidade quadrática, elevando T ao quadrado, como se o fluxo variasse com o quadrado da temperatura, quando a fórmula exige T^4.
O aluno usou T^3 em vez de T^4, possivelmente por confusão com a lei de Stefan-Boltzmann em outra forma ou por erro ao contar o expoente.
O aluno ignorou a constante de Stefan-Boltzmann s e calculou apenas T^4, deixando de multiplicar pelo fator 5,67×10^-8 indicado no enunciado.
Aplicando F = s T^4: T^4 = (6000 K)^4 = 1,296×10^15 K^4; F = 5,67×10^-8·1,296×10^15 = 7,35×10^7 W·m^-2.
Raio-X da questão
fluxo radiativo
avaliacao
lei de Stefan-Boltzmann · potência térmica
Revisar a lei de Stefan-Boltzmann e suas aplicações.
Confundir a fórmula do fluxo radiativo, utilizando potências incorretas de T, como T^2 ou T^3 em vez de T^4.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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