A distância entre duas estrelas é 4,2 anos-luz. Sabendo 1 ano-luz = 9,46×10^12 km, expresse essa distância em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância entre duas estrelas é 4,2 anos-luz. Sabendo 1 ano-luz = 9,46×10^12 km, expresse essa distância em quilômetros usando notação científica e mostre a operação.
- A) 4,2 × 9,46 = 39,672 km
- B) 4,2 ± 9,46×10^12 = -5,26×10^12 km
- C) 4,2 × 9,46 = 39,2×10^12 km
- D) 4,2 × 9,46×10^3 = 3,9732×10^4 km
- E) 4,2 × 9,46×10^12 = 3,9732×10^13 km ˜ 3,97×10^13 km
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância é 4,2 anos-luz e 1 ano-luz equivale a 9,46 x 10^12 km. Para obter a distância em km, basta multiplicar a quantidade de anos-luz pelo valor de 1 ano-luz em km.
- Monte a operação: 4,2 x 9,46 x 10^12 km.
- Calcule a parte decimal: 4,2 x 9,46 = 39,732. Verificação: 9,46 x 4 = 37,84 e 9,46 x 0,2 = 1,892; somando, 37,84 + 1,892 = 39,732.
- Escreva o resultado: 39,732 x 10^12 km.
- Normalize para a notação científica, que exige um número entre 1 e 10 multiplicado por potência de 10. Deslocando a vírgula uma casa para a esquerda, 39,732 x 10^12 = 3,9732 x 10^13 km. Arredondando para três algarismos significativos, fica aproximadamente 3,97 x 10^13 km.
- Conclusão. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o cálculo 4,2 x 9,46 não dá 39,672 e porque não há potência de 10 no resultado. A alternativa B está errada porque a operação correta é multiplicação, e não soma ou subtração, além de um resultado negativo não fazer sentido para uma distância. A alternativa C está errada porque 39,2 é um cálculo incorreto e a potência de 10 não foi normalizada. A alternativa D está errada porque usa 10^3 em vez de 10^12, o que muda a ordem de grandeza do resultado.
💡 Dica: Multiplique 4,2 por 9,46 e ajuste a potência de dez para escrever o resultado em notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a multiplicação 4,2 x 9,46 (obtendo 39,672 em vez de 39,732) e ignorou a potência de 10 do ano-luz, como se 1 ano-luz valesse 9,46 km.
O aluno trocou a operação de multiplicação por ± (soma ou subtração), o que não corresponde à conversão de unidades, e chegou a um resultado negativo, impossível para uma distância.
O aluno multiplicou corretamente os números, mas arredondou 39,732 para 39,2 e não ajustou o resultado à notação científica padrão, mantendo 39,2 x 10^12 em vez de 3,92 x 10^13 (ou 3,9732 x 10^13).
Por que engana: O aluno pode multiplicar apenas os coeficientes, esquecer o fator 10¹² ou ajustar incorretamente a vírgula ao converter o resultado para notação científica.
O aluno substituiu a potência 10^12 por 10^3 ao montar a operação, esquecendo que a ordem de grandeza do ano-luz é de 10^12 km, e por isso obteve um resultado da ordem de 10^4 km.
Multiplica-se 4,2 pelo valor em km de 1 ano-luz: 4,2×9,46×10^12 = 3,9732×10^13 km; arredondando: 3,97×10^13 km.
Raio-X da questão
Notação científica e conversão de unidades
avaliacao
Multiplicação de números decimais · Potências de dez
Revise multiplicação de números decimais e operações com potências de dez na notação científica.
O aluno pode multiplicar apenas os coeficientes, esquecer o fator 10¹² ou ajustar incorretamente a vírgula ao converter o resultado para notação científica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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