Um telescópio determina que uma estrela está a 4,25 anos-luz. Sabendo 1 ano-luz = 9,46×10^15 m, converta essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um telescópio determina que uma estrela está a 4,25 anos-luz. Sabendo 1 ano-luz = 9,46×10^15 m, converta essa distância para quilômetros e apresente o resultado em notação científica (km).
- A) 4,25×10^12 km
- B) 4,25×10^15 km
- C) 1,28×10^16 km
- D) 4,02×10^13 km
- E) 9,46×10^16 km
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância é 4,25 anos-luz e 1 ano-luz equivale a 9,46×10^15 m. Queremos a distância em km.
- Converta anos-luz para metros multiplicando: 4,25 × 9,46×10^15 m. Multiplicando 4,25 por 9,46 obtém-se 40,205. Logo, a distância é 40,205×10^15 m, que equivale a 4,0205×10^16 m.
- Converta metros para quilômetros. Como 1 km = 1000 m, divida por 1000, ou seja, diminua 3 casas na potência de 10: 4,0205×10^16 / 10^3 = 4,0205×10^13 km.
- Arredonde para três algarismos significativos, como nas alternativas: 4,02×10^13 km. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificação das demais. A alternativa A ignora a multiplicação por 9,46 e apenas converte 4,25×10^15 m. A alternativa B não faz a conversão de metros para quilômetros. A alternativa C não corresponde ao produto correto de 4,25 por 9,46 nem à potência de 10 adequada. A alternativa E usa somente 9,46×10^16, ignorando o fator 4,25 e deslocando a potência de 10 de forma incorreta.
💡 Dica: Converta anos-luz para metros e depois para quilômetros.
Alternativa por alternativa
O aluno converteu corretamente a potência de 10 para quilômetros, mas tomou 4,25×10^15 como se fosse a distância em metros, esquecendo de multiplicar pelo valor 9,46 de 1 ano-luz.
O aluno multiplicou apenas 4,25 por 10^15 e não fez a conversão de metros para quilômetros, além de ignorar o fator 9,46.
O aluno errou o cálculo da multiplicação 4,25 × 9,46 ou fez arredondamentos inadequados, chegando a um coeficiente incorreto (1,28) e a uma potência de 10 errada.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
4,25×9,46×10^15 m = 4,0205×10^16 m; 1 km = 10^3 m, então dividir por 10^3 ? 4,0205×10^13 km ˜ 4,02×10^13 km.
O aluno usou o valor de 1 ano-luz (9,46×10^15 m) como se fosse a própria distância, ignorando o fator 4,25, e ainda deslocou a potência de 10 de forma incorreta.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversão de unidades de medida e notação científica.
Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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