Uma superfície horizontal com absortividade a = 0,60 está sob irradiância solar I = 800 W·m?². Em equilíbrio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma superfície horizontal com absortividade a = 0,60 está sob irradiância solar I = 800 W·m?². Em equilíbrio estacionário, considera-se que o balanço por unidade de área é a·I = h_c·(T - T_air), com coeficiente convectivo h_c = 20 W·m?²·K?¹ e temperatura do ar T_air = 293 K. Calcule a temperatura de equilíbrio T (K).
- A) T = 293-(0,60·800)/20, errando o sinal da soma.
- B) T = T_air + (a·I)/h_c = 293 K + (0,60·800)/20 = 293 K + 24 K = 317 K.
- C) T = 293 + (0,40·800)/20, alterando erradamente a absortividade.
- D) T = 273 K + (0,60·800)/(10), usando coeficiente errôneo.
- E) T = 293 + (0,60·900)/20, trocando a irradiância.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o balanço de energia dado no enunciado: a·I = h_c·(T - T_air), ou seja, a energia absorvida por unidade de área pela superfície é igual à energia perdida por convecção para o ar. Passo 2: Calcule a energia absorvida: a·I = 0,60 · 800 = 480 W/m2. Passo 3: Isole T na equação: T = T_air + (a·I)/h_c. Passo 4: Substitua os valores: T = 293 + 480/20 = 293 + 24 = 317 K. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A subtrai a parcela convectiva do ar em vez de somá-la, o que dá 269 K e não 317 K. C troca a absortividade 0,60 por 0,40, o que resulta em 309 K. D usa 273 K no lugar de 293 K da temperatura do ar e dobra o divisor para 10, chegando a 321 K. E troca a irradiância 800 por 900, o que leva a 320 K.
💡 Dica: Identifique as variáveis e aplique a fórmula do balanço de energia.
Alternativa por alternativa
Trocou o sinal da parcela convectiva e subtraiu (a·I)/h_c da temperatura do ar, como se a superfície ficasse mais fria que o ar ao absorver radiação.
No equilíbrio linear convectivo a·I = h_c·(T - T_air). Isolando T dá T = T_air + (a·I)/h_c; com a=0,60, I=800 W·m?², h_c=20 W·m?²·K?¹ => T = 293+480/20 = 317 K.
Usou a refletividade (1 - 0,60 = 0,40) no lugar da absortividade, achando que a fração absorvida é a que não é absorvida.
Por que engana: Confundir a relação entre a absortividade e a irradiância, resultando em um cálculo incorreto da temperatura de equilíbrio.
Tomou 273 K (zero Celsius) como temperatura do ar em vez de 293 K, e errou o coeficiente convectivo ao dividir por 10 em vez de 20.
Copiou a irradiância errada, 900 W/m2, em vez de 800 W/m2 do enunciado, o que aumenta o termo a·I e leva a 320 K.
Raio-X da questão
temperatura de equilíbrio
avaliacao
balanço de energia · temperatura e calor
Revisar o balanço de energia em sistemas térmicos.
Confundir a relação entre a absortividade e a irradiância, resultando em um cálculo incorreto da temperatura de equilíbrio.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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