Uma placa plana de área A = 0,80 m² tem absortividade a = 0,65 e recebe irradiância solar I = 1000 W·m?². Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa plana de área A = 0,80 m² tem absortividade a = 0,65 e recebe irradiância solar I = 1000 W·m?². Os raios solares incidem de modo que o ângulo entre a direção dos raios e a normal à placa é ? = 30°. Calcule a potência absorvida P_abs pela placa. Use P_abs = a·I·A·cos?.
- A) P_abs = 0,65·1000·0,80·cos30° ˜ 4,50×10^2 W (˜450 W).
- B) P_abs = a·I·A·?. Uma constante angular em vez de cos?.
- C) P_abs = a·I·A + ?, somando o ângulo à fórmula.
- D) P_abs = a·I·A·sin?, usando a função seno.
- E) P_abs = a·I·A/?, dividindo pela medida do ângulo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: área A = 0,80 m², absortividade a = 0,65, irradiância I = 1000 W/m² e ângulo entre os raios e a normal igual a 30°. (Nas alternativas, o símbolo do ângulo aparece corrompido como ?, mas o significado é claro.) Passo 2: Entenda o papel do cosseno. A energia que chega à placa é proporcional à área perpendicular aos raios, que é A·cos30°, pois a placa inclinada recebe menos energia por unidade de área quando o raio se afasta da normal. Passo 3: Calcule. a·I·A = 0,65 × 1000 × 0,80 = 520 W. cos30° = raiz de 3 dividido por 2, aproximadamente 0,866. Logo P_abs = 520 × 0,866 ≈ 450 W, ou 4,50×10^2 W. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente essa expressão e esse resultado, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B usa o valor do ângulo como fator multiplicativo, em vez da sua função cosseno. C soma o ângulo à potência, o que não tem sentido físico, pois a potência é um produto. D usa o seno, que daria a componente oposta da projeção e não a área efetiva. E divide pelo ângulo, o que reduz a potência de forma sem qualquer justificativa física.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a potência absorvida.
Alternativa por alternativa
Potência absorvida é produto de absortividade, irradiância, área e fator geométrico cos?: P_abs = a·I·A·cos?. Substituindo a=0,65; I=1000 W·m?²; A=0,80 m²; cos30°=0,866 => P˜0,65·1000·0,80·0,866 ˜ 450 W.
O aluno acredita que o ângulo entra na fórmula como um número qualquer que multiplica a potência, sem entender que a dependência é por meio do cosseno da projeção da área.
O aluno trata o ângulo como uma parcela aditiva da potência, confundindo a operação de soma com a de produto dos fatores físicos.
O aluno sabe que existe uma função trigonométrica envolvida, mas usa o seno em vez do cosseno, sem perceber que o cosseno é o fator que mede a área projetada em relação à normal.
Por que engana: Confundir o uso da função seno com a função cosseno ao calcular a potência absorvida pela placa.
O aluno supõe que um ângulo maior deve diminuir a energia recebida de forma direta, dividindo pelo valor do ângulo, em vez de usar a relação trigonométrica de projeção.
Raio-X da questão
potência absorvida
avaliacao
cálculo de potência · funções trigonométricas
Revisar a relação entre irradiância, absortividade e ângulo de incidência.
Confundir o uso da função seno com a função cosseno ao calcular a potência absorvida pela placa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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