Converta 3,2×10^-5 m para micrômetros (µm) e para nanômetros (nm). Apresente os resultados em notação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta 3,2×10^-5 m para micrômetros (µm) e para nanômetros (nm). Apresente os resultados em notação científica e mostre os fatores de conversão.
- A) 3,2×10^-2 µm e 3,2×10^1 nm
- B) 3,2×10^5 µm e 3,2×10^8 nm
- C) 0,32 µm e 32 nm
- D) 3,2×10^-6 µm e 3,2×10^-1 nm
- E) 3,2×10^1 µm e 3,2×10^4 nm.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as relações entre prefixos e metros. 1 micrômetro (µm) = 10^-6 m, logo 1 m = 10^6 µm. 1 nanômetro (nm) = 10^-9 m, logo 1 m = 10^9 nm.
- Converta para micrômetros. Como 1 m = 10^6 µm, multiplique o valor por 10^6: 3,2×10^-5 m × 10^6 µm/m = 3,2×10^(-5+6) µm = 3,2×10^1 µm (equivale a 32 µm).
- Converta para nanômetros. Como 1 m = 10^9 nm, multiplique por 10^9: 3,2×10^-5 m × 10^9 nm/m = 3,2×10^(-5+9) nm = 3,2×10^4 nm (equivale a 32000 nm).
- Confira a coerência. Um nanômetro é menor que um micrômetro, então o número de nanômetros deve ser maior que o de micrômetros: 32000 nm = 32 µm × 1000, o que está correto, pois 1 µm = 1000 nm.
- Compare com as alternativas. A alternativa E traz 3,2×10^1 µm e 3,2×10^4 nm, exatamente o resultado obtido, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa expoentes que não correspondem aos fatores 10^6 e 10^9; B multiplica por potências muito maiores que as corretas; C não está em notação científica e troca a ordem de grandeza entre µm e nm; D usa expoentes negativos, como se a conversão reduzisse o número, quando deveria aumentá-lo.
💡 Dica: Utilize as relações de conversão para micrômetros e nanômetros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou fatores de conversão errados, como dividir por 10^3 para os micrômetros e multiplicar por 10^6 para os nanômetros, sem lembrar que 1 m = 10^6 µm e 1 m = 10^9 nm.
O aluno provavelmente somou expoentes de forma incorreta, usando fatores como 10^10 e 10^13 em vez de 10^6 e 10^9, possivelmente por confundir a potência de 10 do prefixo com a potência do valor original.
O aluno provavelmente dividiu em vez de multiplicar, ou confundiu micrômetro com nanômetro, obtendo 0,32 µm e 32 nm; além disso, não apresentou o resultado em notação científica, exigida no enunciado.
Por que engana: Confundir a ordem de grandeza ao converter entre micrômetros e nanômetros, resultando em valores incorretos.
O aluno provavelmente inverteu o sentido da conversão e subtraiu expoentes, tratando o micrômetro e o nanômetro como unidades maiores que o metro, o que reduz o valor numérico em vez de aumentá-lo.
1 m = 10^6 µm e 1 m = 10^9 nm. Assim 3,2×10^-5 m ×10^6 = 3,2×10^1 µm e 3,2×10^-5 m ×10^9 = 3,2×10^4 nm.
Raio-X da questão
notação científica e conversão de unidades
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar as conversões entre metros, micrômetros e nanômetros.
Confundir a ordem de grandeza ao converter entre micrômetros e nanômetros, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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