Uma maquete deve representar, em comprimento máximo de 1,5 m, a distância média entre a Terra e Plutão de…

Questão

Uma maquete deve representar, em comprimento máximo de 1,5 m, a distância média entre a Terra e Plutão de 5,9×10^9 km. a) Determine a escala linear da maquete (escrita como 1 : k). b) Nessa escala, qual será a distância, em centímetros, entre dois planetas separados por 7,5×10^7 km na realidade? c) Se a produção custa R$0,80 por centímetro, qual o custo da maquete inteira (considere que o comprimento final é 1,5 m)? Mostre todos os cálculos e unidades.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Converter: 5,9×10^9 km = 5,9×10^12 m. Escala: 1,5 m representa 5,9×10^12 m, logo 1 : (5,9×10^12/1,5) ˜ 1 : 3,933×10^12. b) 7,5×10^7 km = 7,5×10^10 m. Comprimento na maquete = 7,5×10^10×(1,5/5,9×10^12) ˜ 0,01907 m = 1,907 cm ˜ 1,91 cm. c) Maquete tem 1,5 m = 150 cm; custo = 150×R$0,80 = R$120,00.

Explicação

A escala linear é determinada pela relação entre a distância real e a distância na maquete, permitindo representar grandes distâncias de forma reduzida. O cálculo da distância entre planetas na maquete utiliza a mesma proporção da escala, garantindo que as medidas sejam consistentes. O custo total da maquete é obtido multiplicando o comprimento da maquete pelo custo por centímetro, refletindo o valor total da produção.

Raio-X da questão

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