Num microscópio, dois pontos separados por s = 1,50 nm são observados a uma distância focal efetiva f = 2,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num microscópio, dois pontos separados por s = 1,50 nm são observados a uma distância focal efetiva f = 2,00 mm. Calcule o ângulo aparente ? ˜ s/f em radianos e em segundos de arco.
- A) ? ˜ s + f = 1,50 + 2,00 = 3,50 nm
- B) ? ˜ s/f = 1,50×10^-9/0,5×10^-3
- C) ? ˜ s/f = 1,50×10^-9/2,00×10^-3 = 7,50×10^-7 rad ˜ 7,50×10^-7·206265 ˜ 0,155".
- D) ? = s/f = 7,50×10^-4 rad
- E) ? ˜ s·f = 3,00 nm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula. O ângulo aparente é dado por θ ≈ s/f, em radianos, com s e f na mesma unidade de comprimento.
- Converta as unidades para metros. s = 1,50 nm = 1,50 × 10^-9 m e f = 2,00 mm = 2,00 × 10^-3 m.
- Calcule a razão. θ = (1,50 × 10^-9)/(2,00 × 10^-3) = 0,75 × 10^-6 = 7,50 × 10^-7 rad.
- Converta para segundos de arco. Como 1 rad ≈ 206265 segundos de arco, θ ≈ 7,50 × 10^-7 × 206265 ≈ 0,155 segundo de arco.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente esse cálculo e esse resultado, por isso é a correta. O gabarito oficial é C, e a resolução confirma o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A soma s + f não tem sentido físico para calcular um ângulo. B usa 0,5 × 10^-3 m no denominador, que não corresponde aos 2,00 mm do enunciado. D mistura nm e mm sem converter, o que gera 7,50 × 10^-4 rad, um valor 1000 vezes maior. E multiplica s por f, em vez de dividir, e ainda resulta em uma grandeza de comprimento, não angular.
💡 Dica: Calcule o ângulo aparente usando a fórmula apropriada.
Alternativa por alternativa
O aluno somou s e f como se fossem grandezas da mesma natureza, sem lembrar que o ângulo é uma razão entre comprimentos. Ainda manteve unidades misturadas e tratou o resultado como nm.
O aluno aplicou corretamente a razão s/f, mas usou 0,5 mm como valor de f, quando o enunciado dá 2,00 mm. Pode ter confundido o valor com uma fração ou lido o dado de forma errada. O resultado seria 3,0 × 10^-6 rad, que também não está na forma final pedida.
Usa-se ?˜s/f: 1,5e-9/2,0e-3=7,5e-7 rad; converter para segundos: 7,5e-7·206265˜0,155".
O aluno dividiu 1,50 por 2,00 sem converter os prefixos, obtendo 0,75 e multiplicando por 10^-3. Isso mostra que ele não converteu nm e mm para a mesma unidade antes de dividir.
Por que engana: Confundir a relação entre distância e ângulo, utilizando a fórmula errada para calcular o ângulo aparente.
O aluno multiplicou s por f em vez de dividir, provavelmente por confundir a fórmula do ângulo com outra relação. O resultado 3,00 nm é um comprimento, o que não faz sentido para um ângulo.
Raio-X da questão
ângulo aparente
avaliacao
cálculo de ângulos · unidades de medida
Revisar a fórmula do ângulo aparente em óptica.
Confundir a relação entre distância e ângulo, utilizando a fórmula errada para calcular o ângulo aparente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um microscópio observa uma bactéria de comprimento L = 2,5×10^-6 m a uma distância focal efetiva d = 0,20 m. Usando a…
- Um pequeno telescópio tem objetiva de diâmetro D = 10 cm. Observando luz com comprimento de onda ? = 500 nm, estime a…
- Uma câmera com abertura (diametro) D = 25,0 mm observa dois pontos distantes separados por s = 0,50 m a uma distância L…
- Em um laboratório de Biologia, pesquisadores usam uma câmera digital acoplada a um microscópio para registrar a…
- Uma câmera com abertura D = 25,0 mm observa objetos a L = 1000 m na luz verde ? = 550 nm. Usando o critério de Rayleigh…
- Em um laboratório de Biologia, uma câmera é acoplada a um equipamento usado para registrar imagens de células em uma…
Todas as questões de Classificação de Ondas e Fenómenos Ondulatórios
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog