(OBJETIVA, Dif 1) Calcule a velocidade de escape v_esc de uma estrela com massa M = 2,0×10^30 kg e raio R =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif 1) Calcule a velocidade de escape v_esc de uma estrela com massa M = 2,0×10^30 kg e raio R = 7,0×10^8 m. Use v_esc = sqrt(2·G·M/R), com G = 6,67×10^-11 N·m^2·kg^-2. Forneça o resultado em m/s.
- A) v_esc ˜ 6,2×10^5 m/s.
- B) v_esc = 8,0×10^5 m/s
- C) v_esc = 1,2×10^6 m/s
- D) v_esc = 4,5×10^5 m/s
- E) v_esc = 2,0×10^5 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: M = 2,0×10^30 kg, R = 7,0×10^8 m e G = 6,67×10^-11 N·m^2·kg^-2. Passo 2: Calcule o numerador da expressão, 2·G·M = 2 · 6,67×10^-11 · 2,0×10^30 = 26,68×10^19 = 2,668×10^20. Passo 3: Divida pelo raio: 2,668×10^20 / 7,0×10^8 = 3,81×10^11 (m^2/s^2). Passo 4: Tire a raiz quadrada: raiz de 3,81×10^11 = raiz de 38,1×10^10 = 6,17×10^5 m/s, que arredondado com dois algarismos significativos fica 6,2×10^5 m/s. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (8,0×10^5) é maior que o valor obtido e não corresponde a nenhum passo correto da fórmula; a C (1,2×10^6) é quase o dobro do resultado, indicando erro de operação; a D (4,5×10^5) corresponde à expressão sem o fator 2 dentro da raiz; a E (2,0×10^5) é bem menor que o valor correto, resultado de erro na aplicação da fórmula. Observação: o símbolo na alternativa A aparece como um caractere corrompido no enunciado, mas o sentido é aproximadamente igual, portanto a resposta é a A.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade de escape diretamente.
Alternativa por alternativa
v_esc = sqrt(2·6,67×10^-11·2,0×10^30/7,0×10^8)=sqrt(3,81×10^11)˜6,2×10^5 m/s.
O aluno provavelmente errou ao extrair a raiz de 10^11 (potência ímpar de 10), tratando o expoente de forma incorreta, o que gera um valor de ordem de grandeza próxima mas com mantissa superestimada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da velocidade de escape com a fórmula da força gravitacional, aplicando incorretamente os valores.
O aluno provavelmente errou a ordem das operações ou a aplicação da raiz, obtendo um valor quase o dobro do correto, como se o fator 2 tivesse sido multiplicado fora da raiz de forma indevida.
O aluno provavelmente esqueceu o fator 2 dentro da raiz e calculou apenas sqrt(G·M/R), que resulta em aproximadamente 4,4×10^5 m/s, próximo de 4,5×10^5.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de forma errada, como dividir por 2 em vez de multiplicar, ou tomou a raiz de forma incorreta, chegando a um valor cerca de três vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
velocidade de escape
avaliacao
cálculo de velocidade · lei da gravitação universal
Revisar a fórmula da velocidade de escape e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula da velocidade de escape com a fórmula da força gravitacional, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Calcule a velocidade de escape v_esc = v(2GM/R) de uma protoestrela com M = 2,0×10^30 kg e R = 7,0×10^8 m. Use G =…
- Nuvens protostelares são grandes concentrações de gás e poeira que podem formar estrelas sob a ação da gravidade. Para…
- Considere um planeta com massa M = 6,0×10^24 kg e raio R = 6,4×10^6 m. Usando G = 6,7×10^-11 N·m²/kg², calcule a…
- Calcule a velocidade de escape v_e de um planeta esférico de massa M = 6,00×10^24 kg e raio R = 7,00×10^6 m usando v_e =…
- Calcule a velocidade de escape v_esc = sqrt(2GM/R) de uma estrela compacta (neutrão) com massa M = 2,00 M_? (M_? =…
- Calcule a velocidade de escape v_esc de uma pequena lua com massa M = 1,5×10^22 kg e raio R = 1,7×10^6 m. Use v_esc =…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog