Uma célula vegetal tem espessura média de 15 µm e uma molécula típica tem dimensão característica de 1 nm. (a)…

Questão

Uma célula vegetal tem espessura média de 15 µm e uma molécula típica tem dimensão característica de 1 nm. (a) Quantas moléculas alinhadas ocupam a espessura da célula? (b) Supondo cubos de lado igual a essas dimensões, estime a razão entre o volume do cubo correspondente à célula e o volume do cubo correspondente à molécula. Apresente cálculos e interpretação das ordens de grandeza.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Converter para metros: 15 µm = 15×10^-6 m; 1 nm = 1×10^-9 m. Número de moléculas alinhadas: N = (15×10^-6) / (1×10^-9) = 15×10^3 = 1,5×10^4 = 15 000. b) Razão de volumes (cubos): (lado_célula / lado_molécula)^3 = N^3 = (1,5×10^4)^3 = 3,375×10^12. Interpretação: o volume correspondente à célula é aproximadamente 3,375×10^12 vezes maior que o volume correspondente à molécula, mostrando uma diferença de ordens de grandeza extremamente grande entre micro e nanoescalas.

Explicação

A conversão das unidades para metros é essencial para garantir a consistência nos cálculos. O número de moléculas alinhadas é obtido dividindo a espessura da célula pela dimensão da molécula, resultando em uma quantidade significativa de moléculas. A razão entre os volumes dos cubos revela a imensa diferença de escala entre a célula e a molécula, destacando a complexidade das interações em níveis microscópicos.

Raio-X da questão

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