Uma barra de aço de comprimento L = 50,0 m tem coeficiente linear a = 1,2×10?5 °C?¹. Se a temperatura local…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra de aço de comprimento L = 50,0 m tem coeficiente linear a = 1,2×10?5 °C?¹. Se a temperatura local aumenta ?T = 35 °C, calcule a dilatação linear ?L e indique a folga mínima (em mm) que deve existir entre barras para evitar empenamento.
- A) ?L = 0,005 m (5 mm)
- B) ?L = 0,021 m ? folga mínima ˜ 21 mm.
- C) ?L = 0,017 m (17 mm)
- D) ?L = 0,02 m (20 mm)
- E) ?L = 0,10 m (100 mm)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O comprimento da barra é L = 50,0 m, o coeficiente linear é alfa = 1,2×10^-5 °C^-1 e a variação de temperatura é ΔT = 35 °C. Os símbolos Δ aparecem corrompidos no texto da questão e foram interpretados como delta.
- Aplique a fórmula da dilatação linear, ΔL = L × alfa × ΔT.
- Calcule o produto. Primeiro, alfa × ΔT = 1,2×10^-5 × 35 = 42×10^-5 = 4,2×10^-4 (por metro). Depois, ΔL = 50,0 × 4,2×10^-4 = 210×10^-4 = 0,021 m.
- Converta para milímetros. 0,021 m = 21 mm. Essa é a dilatação da barra, e a folga mínima entre barras deve ser pelo menos igual a ela para evitar empenamento.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente ΔL = 0,021 m (21 mm), que coincide com o resultado obtido. Portanto, o gabarito oficial B está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (0,005 m) é muito menor que o valor calculado; C (0,017 m) decorre de um valor de alfa diferente do enunciado; D (0,02 m) é um arredondamento excessivo de 0,021 m; E (0,10 m) corresponde a um erro de ordem de grandeza.
💡 Dica: Use a fórmula da dilatação linear para calcular ?L.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto L × alfa × ΔT, obtendo um valor de cerca de 0,005 m, como se a dilatação fosse pequena demais para uma barra de 50 m. Pode também ter feito a multiplicação com uma potência de dez errada.
?L = a·L·?T = 1,2×10?5·50,0·35 = 0,021 m = 21 mm; folga = ?L evita compressão excessiva.
O aluno provavelmente usou alfa = 1,0×10^-5 em vez de 1,2×10^-5, ou perdeu o fator 1,2 ao multiplicar, o que leva a 50 × 1,0×10^-5 × 35 = 0,0175 m, aproximadamente 17 mm.
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza, mas arredondou 0,021 m para 0,02 m antes de concluir, perdendo precisão. Na prática, a diferença de 1 mm pode levar à alternativa errada quando a questão pede o valor exato.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da dilatação linear e calcular um valor incorreto, resultando em uma folga mínima errada.
O aluno provavelmente errou a potência de dez na conversão ou na multiplicação, obtendo 0,10 m (100 mm), uma ordem de grandeza acima do correto. Pode também ter confundido a unidade de alfa ao manipular os expoentes.
Raio-X da questão
dilatação linear
avaliacao
dilatação térmica · coeficiente de dilatação
Revisar a fórmula da dilatação linear e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da dilatação linear e calcular um valor incorreto, resultando em uma folga mínima errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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