Numa brincadeira de pular corda, a corda tem comprimento efetivo L = 2,50 m. Calcule o período T e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa brincadeira de pular corda, a corda tem comprimento efetivo L = 2,50 m. Calcule o período T e a frequência f do movimento aproximado pelo pêndulo (T = 2pv(L/g), g = 10 m/s²).
- A) A frequência f é sempre igual a 1/T e T é 5 s.
- B) T = 2pv(2,50/10) = p ˜ 3,14 s; f = 1/T ˜ 0,318 Hz.
- C) Período T = 2p·L/g, sem raiz quadrada.
- D) f = 2p·v(g/L), inversão errada das variáveis.
- E) T = L/g, fórmula simplificada e errada.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento efetivo é L = 2,50 m e g = 10 m/s². Pede-se o período T e a frequência f do pêndulo aproximado.
- Calcule o período pela fórmula T = 2π·raiz de (L/g). Primeiro, L/g = 2,50/10 = 0,25. Em seguida, raiz de 0,25 = 0,5. Logo, T = 2π·0,5 = π ≈ 3,14 s.
- Calcule a frequência, que é o inverso do período: f = 1/T = 1/π ≈ 0,318 Hz.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente T ≈ 3,14 s e f ≈ 0,318 Hz, o que confirma o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A: afirma que T é 5 s, valor que surge de 2·2,50 ignorando π e a raiz; a relação f = 1/T está certa, mas o valor de T não. C: a expressão T = 2π·L/g omite a raiz quadrada, o que altera o resultado. D: a frequência correta é f = (1/2π)·raiz de (g/L), e a alternativa inverte a posição do 2π e cria a relação incorreta. E: a fórmula T = L/g não é a do pêndulo simples; ela não tem a constante 2π nem a raiz quadrada, e não é dimensionalmente coerente com um tempo quando se usa a raiz.
- Observação: a alternativa B aparece com símbolos corrompidos (p e v no lugar de π e raiz), mas o conteúdo numérico e a interpretação são claros.
💡 Dica: Utilize a fórmula do período para calcular T e, em seguida, encontre a frequência f.
Alternativa por alternativa
O aluno sabe que f = 1/T, mas calcula T de forma errada, multiplicando 2 por 2,50 e obtendo 5 s, sem aplicar corretamente a raiz e o π.
Substituindo L e g em T = 2pv(L/g) obtém-se T = 2p·0,5 = p s; a frequência f = 1/T = 1/p ˜ 0,318 Hz.
O aluno lembra a estrutura 2π·L/g, mas esquece a raiz quadrada, tratando o período como proporcional a L/g e não a sua raiz.
Por que engana: Confundir a relação entre período e frequência, calculando um valor incorreto para T e, consequentemente, para f.
O aluno confunde a fórmula do período com a da frequência e inverte as variáveis, escrevendo f = 2π·raiz de (g/L) em vez de f = (1/2π)·raiz de (g/L).
O aluno acredita que o período do pêndulo é simplesmente L/g, uma fórmula simplificada que não contém a constante 2π nem a raiz quadrada.
Raio-X da questão
período e frequência
avaliacao
fórmula do período · cálculo de frequência
Revisar a relação entre período e frequência em movimentos oscilatórios.
Confundir a relação entre período e frequência, calculando um valor incorreto para T e, consequentemente, para f.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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