Um balanço simples pode ser aproximado por um pêndulo de comprimento L = 2,00 m. Para divulgar a brincadeira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um balanço simples pode ser aproximado por um pêndulo de comprimento L = 2,00 m. Para divulgar a brincadeira na comunidade, calcule o período T (em s) do balanço usando T = 2pv(L/g). Use g = 10 m/s².
- A) T = v(L/g)
- B) T = 2p(L/g)
- C) T = 2p/v(L/g)
- D) T = 4pv(L/g)
- E) T = 2pv(2,00/10) ˜ 2,81 s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A fórmula do período do pêndulo simples é T = 2 pi raiz de (L/g), em que L é o comprimento e g é a aceleração da gravidade. Passo 2: Substituindo os dados, L = 2,00 m e g = 10 m/s^2, temos L/g = 2,00/10 = 0,20 s^2. Passo 3: A raiz de 0,20 é aproximadamente 0,447. Passo 4: Multiplicando por 2 pi (cerca de 6,28), T = 6,28 x 0,447 ≈ 2,81 s. Passo 5: Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial, embora a alternativa tenha erros de digitação (o símbolo ˜ e o v no lugar da raiz), que não alteram o valor. Passo 6: A alternativa A está errada porque omite o fator 2 pi. A alternativa B está errada porque usa L/g sem a raiz quadrada. A alternativa C está errada porque inverte a operação, dividindo 2 pi pela raiz em vez de multiplicar. A alternativa D está errada porque usa o fator 4 pi em vez de 2 pi.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período do pêndulo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a raiz de L/g, mas esquece de multiplicar pelo fator 2 pi, como se o período fosse apenas a raiz da razão entre comprimento e gravidade.
O aluno aplica 2 pi sobre L/g, esquecendo que a raiz quadrada deve afetar a razão, o que dá um valor dimensionalmente incorreto para tempo.
Por que engana: Confundir a fórmula do período do pêndulo, utilizando a constante errada ou a forma incorreta da equação.
O aluno inverte a posição da raiz e passa a dividir 2 pi pela raiz de L/g, o que faria o período aumentar quando o comprimento diminui, contrariando a física do pêndulo.
O aluno multiplica a fórmula por 4 em vez de 2, possivelmente confundindo o período com o tempo de um quarto de oscilação ou memorizando o fator de forma errada.
Aplicando T = 2pv(L/g): v(2,00/10)=v0,20=0,4472; T=2p·0,4472˜2,81 s. Unidades: L em m, g em m/s², T em s.
Raio-X da questão
período do pêndulo
avaliacao
fórmula do período do pêndulo · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo e a relação entre comprimento e gravidade.
Confundir a fórmula do período do pêndulo, utilizando a constante errada ou a forma incorreta da equação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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