Duas crianças, mão a mão, oscilam lateralmente como um pêndulo simples de comprimento efetivo l = 1,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas crianças, mão a mão, oscilam lateralmente como um pêndulo simples de comprimento efetivo l = 1,50 m. Usando g = 10 m/s², calcule o período de pequena oscilação T (s) e a frequência f (Hz). Mostre as fórmulas.
- A) T = 1,5 s
- B) f = 2 Hz
- C) T = 2pv(l/g) = 2pv(1,50/10) ˜ 2,43 s; f = 1/T ˜ 0,411 Hz
- D) f = 0,5 Hz
- E) T = 3,14 s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. Para um pêndulo simples de pequena oscilação, o período é T = 2π·raiz(l/g), em que l é o comprimento efetivo e g é a aceleração da gravidade. Passo 2: Substitua os dados. Com l = 1,50 m e g = 10 m/s^2, temos l/g = 0,15 s^2. Passo 3: Calcule a raiz. raiz(0,15) ≈ 0,3873 s. Passo 4: Calcule o período. T = 2π·0,3873 ≈ 2,43 s. Passo 5: Calcule a frequência, que é o inverso do período: f = 1/T = 1/2,43 ≈ 0,411 Hz. Passo 6: Conclusão. A alternativa C traz exatamente a fórmula e os valores corretos, T ≈ 2,43 s e f ≈ 0,411 Hz, e concorda com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1,5 s é o próprio comprimento, não o período. A alternativa B está errada porque 2 Hz não corresponde a f = 1/T com T calculado. A alternativa D está errada porque 0,5 Hz corresponderia a um período de 2 s, valor que não sai da fórmula. A alternativa E está errada porque 3,14 s é apenas o valor de π, sem a raiz e o cálculo com l e g.
💡 Dica: Utilize a fórmula do período de um pêndulo simples.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o comprimento do pêndulo (1,5 m) como se fosse o período, sem aplicar a fórmula de T em função de l e g.
Por que engana: Confundir a relação entre período e frequência, calculando apenas um deles sem considerar a fórmula correta.
O aluno apresentou f = 2 Hz sem relacionar a frequência com o período pela relação f = 1/T, possivelmente adotando um valor arbitrário ou confundindo frequência com a ideia de duas oscilações por segundo.
Para pequenas oscilações o período do pêndulo simples é T = 2pv(l/g); substituindo l e g obtém-se T e f = 1/T.
O aluno provavelmente estimou T como 2 s de forma grosseira e depois inverteu, obtendo f = 0,5 Hz, sem fazer o cálculo correto com 2π e a raiz de l/g.
O aluno deixou apenas o fator π como resultado, esquecendo a raiz quadrada de l/g e o cálculo correto do período, ou seja, cortou a parte principal da fórmula.
Raio-X da questão
período e frequência
avaliacao
fórmulas de oscilação · cálculo de período e frequência
Revisar as fórmulas do período e frequência de um pêndulo simples.
Confundir a relação entre período e frequência, calculando apenas um deles sem considerar a fórmula correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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