Uma bobina retangular tem N = 200 espiras, área A = 3,0×10^-3 m^2 e resistência R = 5,0 O. O campo magnético…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina retangular tem N = 200 espiras, área A = 3,0×10^-3 m^2 e resistência R = 5,0 O. O campo magnético perpendicular varia B(t) = B0 cos(? t) com B0 = 0,80 T e ? = 100 rad/s. Calcule a corrente máxima induzida na bobina.
- A) I_max = 24 A
- B) I_max = 1,2 A
- C) I_max = 4,8 A
- D) I_max = 9,6 A.
- E) I_max = 12,0 A
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Pela lei de Faraday, a fem induzida em uma bobina de N espiras é e = -N (dΦ/dt), com Φ = B·A, pois o campo é perpendicular à área. Como B(t) = B0 cos(ωt), temos dB/dt = -B0·ω·sen(ωt), logo e(t) = N·A·B0·ω·sen(ωt). O valor máximo da fem é, portanto, N·A·B0·ω. Assumi que o símbolo ausente no enunciado é a frequência angular ω (ω = 100 rad/s).
- Substituindo os dados: N·A = 200 × 3,0×10^-3 = 0,6; 0,6 × B0 = 0,6 × 0,80 = 0,48; 0,48 × ω = 0,48 × 100 = 48 V. Esse é o valor de pico da fem.
- Pela lei de Ohm, a corrente máxima é I_max = fem_max / R = 48 / 5,0 = 9,6 A.
- Conferência das alternativas erradas. A) 24 A corresponde a metade da fem dividida pela resistência correta, ou seja, a fem foi tomada pela metade. B) 1,2 A não resulta de nenhum passo correto com os dados. C) 4,8 A surge de dividir a fem pela metade (24 V) e depois por 5, o que é um erro de aplicar o fator 1/2. E) 12,0 A resulta de dividir 48 V por 4, usando uma resistência errada.
- O gabarito D está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Utilize a lei de Faraday para calcular a corrente induzida.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a fem de pico, mas usou apenas metade dela, como se fosse um valor médio ou eficaz, e/ou trocou a resistência de 5,0 ohm por 2,0 ohm.
O aluno errou a ordem de grandeza ao multiplicar N, A, B0 e ω, ou ao dividir pela resistência, chegando a um valor cerca de oito vezes menor que o correto.
O aluno aplicou um fator 1/2 indevido à fem de pico, obtendo 24 V, e depois dividiu por 5 ohm, confundindo o valor máximo com o valor médio da senoide.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a variação do campo magnético e a corrente induzida, aplicando a fórmula de forma incorreta.
e_max = N A ? B0; e_max = 200·3,0×10^-3·100·0,80 = 48 V. I_max = e_max / R = 48 V / 5,0 O = 9,6 A.
O aluno calculou a fem de pico de 48 V corretamente, mas dividiu por 4 ohm em vez de 5 ohm, possivelmente por erro de leitura do valor da resistência.
Raio-X da questão
corrente induzida em bobina
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de corrente elétrica
Revisar a lei de Faraday e a relação entre tensão, resistência e corrente.
O aluno pode confundir a relação entre a variação do campo magnético e a corrente induzida, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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