Uma bobina circular de N = 200 espiras tem área A = 2,0×10?³ m² e está imersa em campo magnético uniforme B =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina circular de N = 200 espiras tem área A = 2,0×10?³ m² e está imersa em campo magnético uniforme B = 0,25 T. A bobina gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro com velocidade angular ? = 50 rad/s, com o vetor normal à bobina descrevendo ?(t)=?t (ângulo entre normal e B). Determine a amplitude (valor máximo) da fem induzida. Use e_max = N·B·A·?.
- A) e_max = N·B·A·t = 5,0 V
- B) e_max = N·A·? = 25 V
- C) e_max = N·B·A·? = 5,0 V.
- D) e_max = N·B·A·? = 10 V
- E) e_max = N·B·A²·? = 1,25 V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: N = 200 espiras, B = 0,25 T, A = 2,0×10^-3 m² e ω = 50 rad/s. Como o vetor normal gira com θ(t) = ωt, a fem induzida é senoidal e sua amplitude é e_max = N·B·A·ω.
- Calcule o produto. N·B = 200 × 0,25 = 50. Depois, 50 × A = 50 × 0,002 = 0,10. Por fim, 0,10 × 50 = 5,0 V.
- Portanto e_max = 5,0 V, e a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: usa t (tempo) no lugar de ω (velocidade angular), o que não tem sentido físico, embora o número 5,0 V aparecesse se o símbolo fosse lido como ω. B: omite o campo B e o cálculo dá 200 × 0,002 × 50 = 20 V, não 25 V. D: 10 V é o dobro do valor correto, o que indica um fator 2 indevido no produto. E: eleva a área ao quadrado, o que não faz parte da fórmula da fem induzida, e o resultado correto dessa expressão não é 1,25 V.
- Conclusão: a fem induzida tem amplitude de 5,0 V, pois a fórmula depende linearmente de N, B, A e ω.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem induzida diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a velocidade angular ω pelo tempo t na fórmula, como se a amplitude dependesse do instante considerado. A amplitude é uma constante do movimento e não depende de t.
Por que engana: Confundir a fórmula da fem induzida, aplicando incorretamente os valores de N, B, A e ?.
O aluno esqueceu o campo magnético B na fórmula e, além disso, errou a conta, já que N·A·ω daria 20 V e não 25 V.
e(t)=N·B·A·?·|sin(?t)|; amplitude e_max = NBA? = 200·0,25·2,0×10?³·50 = 5,0 V (SI).
O aluno provavelmente errou um fator de 2 ao multiplicar, dobrando o resultado (por exemplo, usando 2ω ou arredondando de forma indevida). O valor de N·B·A·ω é 5,0 V.
O aluno acredita que a área entra ao quadrado na fórmula da fem, confundindo a grandeza com outras relações em que a área aparece elevada ao quadrado.
Raio-X da questão
fem induzida
avaliacao
fem induzida · lei de Faraday
Revisar a lei de Faraday da indução eletromagnética.
Confundir a fórmula da fem induzida, aplicando incorretamente os valores de N, B, A e ?.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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