Uma bobina com N = 200 espiras e área A = 2,0×10^-3 m² gira com velocidade angular constante ? = 100 rad/s num…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N = 200 espiras e área A = 2,0×10^-3 m² gira com velocidade angular constante ? = 100 rad/s num campo uniforme B = 0,40 T; seu plano é perpendicular a B no instante t = 0. A bobina está ligada a uma resistência R = 8,0 O. Calcule (a) a amplitude (e_max) da fem induzida e (b) a amplitude e o valor eficaz da corrente induzida. Use e_max = N·B·A·? e e_rms = e_max/v2.
- A) I_max = e_max/R²
- B) e_max = 16 V; I_max = 2,0 A; e_rms ˜ 11,3 V; I_rms ˜ 1,41 A.
- C) e_max = N·A·R·?
- D) e_max = B·?/A
- E) I_rms = e_max/R
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: N = 200 espiras, A = 2,0×10^-3 m², B = 0,40 T, ômega = 100 rad/s e R = 8,0 ohms. Como a bobina gira num campo uniforme, a fem induzida varia senoidalmente e sua amplitude é dada por e_max = N·B·A·ômega. Passo 2: Calcule a amplitude da fem: e_max = 200 × 0,40 × 2,0×10^-3 × 100 = 16 V. Passo 3: Calcule a amplitude da corrente pela lei de Ohm: I_max = e_max / R = 16 / 8,0 = 2,0 A. Passo 4: Calcule os valores eficazes, dividindo a amplitude por raiz de 2: e_rms = 16 / raiz de 2 ≈ 11,3 V e I_rms = 2,0 / raiz de 2 ≈ 1,41 A. Passo 5: Conclusão: a alternativa B traz exatamente e_max = 16 V, I_max = 2,0 A, e_rms ≈ 11,3 V e I_rms ≈ 1,41 A, coincidindo com o gabarito oficial. As demais alternativas estão erradas: A usa R ao quadrado no lugar de R; C coloca R no lugar do campo B; D inverte a relação, dividindo por A e multiplicando por B; E usa o valor de pico da fem no lugar do valor eficaz.
💡 Dica: Aplique as fórmulas fornecidas para calcular a fem e a corrente.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a lei de Ohm com erro, elevando a resistência ao quadrado em vez de usar a fem dividida pela resistência. Ele também pode ter confundido a lei de Ohm com a fórmula de potência.
Por que engana: Confundir a relação entre a tensão e a corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta ao calcular a corrente máxima.
e_max = N B A ? = 200·0,40·2,0×10^-3·100 = 16 V. I_max = e_max/R = 16/8 = 2,0 A. Valores eficazes para senóide: e_rms = 16/v2 ˜11,31 V e I_rms = 2,0/v2 ˜1,41 A.
O aluno acredita que a resistência do circuito entra na fórmula da fem induzida, trocando o campo magnético B pela resistência R. A fem depende do campo, da área, do número de espiras e da velocidade angular, e não da resistência.
O aluno inverte a relação entre as grandezas, dividindo o produto pela área em vez de multiplicá-la, e coloca a velocidade angular no numerador da expressão errada. Isso indica que ele não memorizou a estrutura do produto N·B·A·ômega.
O aluno usa corretamente a lei de Ohm, mas aplica-a com o valor de pico da fem (e_max) no lugar do valor eficaz, misturando as duas grandezas. Ele ignora que o valor eficaz exige a divisão por raiz de 2.
Raio-X da questão
fem induzida e corrente
avaliacao
fem induzida · circuitos elétricos
Revisar a lei de Faraday e a relação entre fem e corrente em circuitos.
Confundir a relação entre a tensão e a corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta ao calcular a corrente máxima.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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