(Dif.2) Uma bobina plana com N = 120 espiras e área A = 2,5×10?³ m² está fixa, com seu plano perpendicular ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif.2) Uma bobina plana com N = 120 espiras e área A = 2,5×10?³ m² está fixa, com seu plano perpendicular ao campo magnético B(t)=B0·sin(?t), onde B0 = 0,10 T e ? = 100p rad/s. A resistência da bobina é R = 8,0 O. Calcule (a) a fem máxima e_max induzida e (b) a corrente eficaz (rms) na bobina. Use e_max = N·A·?·B0 e considere sinais senoidais.
- A) e_max = 12 V; I_rms = 1 A.
- B) e_max = 5 V; I_rms = 0,1 A.
- C) e_max = 8 V; I_rms = 0,5 A.
- D) e_max = 10 V; I_rms = 0,75 A.
- E) e_max ˜ 9,42 V; corrente eficaz I_rms ˜ 0,833 A.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 120 espiras, A = 2,5x10^-3 m2, B0 = 0,10 T, ômega = 100 pi rad/s (o símbolo ômega aparece corrompido no enunciado, mas o contexto indica frequência angular) e R = 8,0 ohms. Passo 2: Calcule a fem máxima com e_max = N x A x ômega x B0 = 120 x 2,5x10^-3 x 100 pi x 0,10. Como 120 x 2,5x10^-3 = 0,3 e 0,3 x 100 pi x 0,10 = 3 pi, temos e_max = 3 pi, aproximadamente 9,42 V. Passo 3: Calcule a corrente de pico, I_max = e_max / R = 3 pi / 8, aproximadamente 1,178 A. Passo 4: Converta para valor eficaz, I_rms = I_max / raiz de 2 = 3 pi / (8 raiz de 2), aproximadamente 0,833 A. Passo 5: Compare com o gabarito. Os dois resultados coincidem com a alternativa E, que é a correta. Por que as outras estão erradas: A tem valores de fem e corrente que não correspondem ao produto N x A x ômega x B0; B tem fem de 5 V, incompatível com o cálculo; C tem fem de 8 V e corrente de 0,5 A, nenhum dos dois coincide com o cálculo; D tem fem de 10 V e corrente de 0,75 A, valores que não saem da fórmula com os dados dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem máxima e a relação entre tensão e resistência.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o produto dos fatores ou aproximou 100 pi de forma grosseira, e depois não aplicou corretamente a conversão para valor eficaz da corrente.
Provavelmente confundiu frequência angular com frequência ou ignorou o fator pi de ômega, o que reduz muito o valor da fem, e também errou o cálculo da corrente.
Provavelmente aplicou a divisão por raiz de 2 à fem máxima e à corrente de forma inconsistente, ou usou um arredondamento indevido na multiplicação dos fatores.
Provavelmente arredondou pi para 3 ao calcular ômega e depois não fez corretamente a conversão do valor de pico para o valor eficaz da corrente.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima com a fórmula da corrente, resultando em valores incorretos para e_max e I_rms.
e_max = N·A·?·B0 = 120·2,5×10?³·100p·0,10 ˜ 9,42 V. e_rms = e_max/v2 ? I_rms = e_rms/R ˜ (9,42/v2)/8,0 ˜ 0,833 A.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de corrente elétrica
Revisar a lei de Faraday e a relação entre tensão, resistência e corrente.
O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima com a fórmula da corrente, resultando em valores incorretos para e_max e I_rms.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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