Em um laboratório, um estudante lança um projétil a 30,0° acima da horizontal com v0 = 20,0 m/s. Negligencie…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório, um estudante lança um projétil a 30,0° acima da horizontal com v0 = 20,0 m/s. Negligencie resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine o alcance horizontal R usando R = v0²·sin(2?)/g.
- A) 17,3 m
- B) 69,3 m
- C) 0 m
- D) 34,6 m
- E) 40,0 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 20,0 m/s, ângulo de lançamento θ = 30,0 graus, g = 10 m/s^2 e resistência do ar desprezada. Passo 2: Calcule o ângulo de 2θ, que é 2 x 30 = 60 graus. Passo 3: Calcule sen(60 graus), que vale aproximadamente 0,866. Passo 4: Calcule v0^2 = 20,0^2 = 400 (m/s)^2. Passo 5: Aplique a fórmula R = v0^2 x sen(2θ) / g = 400 x 0,866 / 10 = 34,6 m. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a D (34,6 m), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (17,3 m) resultaria de dividir por 20 em vez de 10, ou seja, dividir por 2g. B (69,3 m) resultaria de multiplicar o resultado por 2 duas vezes, com erro de fator. C (0 m) não faz sentido, pois o alcance só é zero se a velocidade horizontal ou o seno for nulo, o que não ocorre com 30 graus. E (40,0 m) corresponde a usar sen(2θ) = 1, ou seja, o alcance máximo, que só ocorre a 45 graus e não a 30 graus.
💡 Dica: Aplique a fórmula do alcance horizontal para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente o seno de 60 graus, mas dividiu o resultado por 20 em vez de 10, como se a gravidade fosse 20 m/s^2 ou como se houvesse um fator 2 extra no denominador.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do alcance com a de altura máxima, resultando em um valor incorreto.
Obteve 69,3 m multiplicando v0^2 x sen(60 graus) por 2 e dividindo por g, aplicando o fator 2 duas vezes e confundindo a fórmula com outra versão do alcance.
Acredita que o alcance é nulo porque o projétil volta ao solo no mesmo ponto ou porque confunde deslocamento horizontal com deslocamento vertical, que de fato é zero no ponto de retorno.
Cálculo: R = 400·sin60°/10 ˜ 400·0,866/10 ˜ 34,6 m.
Ignorou o seno do ângulo, tratando sen(2θ) como 1, e assumiu que o alcance é máximo para qualquer lançamento, o que só vale para o ângulo de 45 graus.
Raio-X da questão
alcance de projétil
avaliacao
alcance de projétil · seno e cosseno
Revisar a fórmula do alcance de projéteis e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula do alcance com a de altura máxima, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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