Um vídeo tem tamanho S = 1,5×10^9 bytes e é transmitido a uma taxa média v = 5,0×10^6 bytes/s. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um vídeo tem tamanho S = 1,5×10^9 bytes e é transmitido a uma taxa média v = 5,0×10^6 bytes/s. Calcule a duração do download T = S/v em minutos, mostrando os cálculos em notação científica.
- A) 1,5 minutos
- B) 250 s
- C) 400 s
- D) 300 s = 5 minutos
- E) 600 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: S = 1,5×10^9 bytes e v = 5,0×10^6 bytes/s. A duração é T = S/v.
- Divida as mantissas: 1,5 / 5,0 = 0,3.
- Divida as potências de 10: 10^9 / 10^6 = 10^3.
- Junte os resultados: T = 0,3×10^3 s = 3×10^2 s = 300 s.
- Converta para minutos, lembrando que 1 minuto tem 60 s: 300 / 60 = 5 minutos.
- Portanto a alternativa correta é a D (300 s = 5 minutos), que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque 1,5 é o valor da mantissa de S, não o resultado da divisão. A alternativa B está errada porque 250 s não corresponde à divisão correta de 1,5×10^9 por 5,0×10^6. A alternativa C está errada porque 400 s também não resulta da divisão correta. A alternativa E está errada porque 600 s seria o resultado de dividir por um valor de taxa que não é o do enunciado.
💡 Dica: Calcule a duração dividindo o tamanho pela taxa e converta para minutos.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o número 1,5 do tamanho do vídeo como se fosse o tempo final, sem efetuar a divisão pela taxa de transmissão.
O aluno errou a divisão das mantissas ou das potências de 10 e chegou a 250 s, um valor que não resulta de 1,5×10^9 / 5,0×10^6.
O aluno efetuou a divisão de forma incorreta e obteve 400 s, possivelmente por erro de cálculo com a mantissa ou com a potência de 10.
Por que engana: Confundir a conversão de segundos para minutos, não dividindo corretamente o total de segundos por 60.
T = S/v = (1,5×10^9)/(5,0×10^6) = 0,3×10^3 s = 3×10^2 s = 300 s = 300/60 = 5 min.
O aluno obteve 600 s, valor que equivale ao dobro de 300 s, provavelmente por usar a taxa errada ou multiplicar por 2 em algum passo.
Raio-X da questão
duração do download
avaliacao
notacao cientifica · divisao de numeros
Revisar operações com notação científica e conversão de unidades.
Confundir a conversão de segundos para minutos, não dividindo corretamente o total de segundos por 60.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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