Um backup tem tamanho B = 4,0×10^12 bytes e é transferido a v = 6,0×10^8 bytes/s. Escreva a expressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um backup tem tamanho B = 4,0×10^12 bytes e é transferido a v = 6,0×10^8 bytes/s. Escreva a expressão algébrica para o tempo t = B/v em segundos e converta t para megasegundos (1 Ms = 10^6 s).
- A) t = 4,0×10^12 / 6,0×10^8 = 4,0×10^4 s
- B) t = 4,0×10^6 / 6,0×10^8 = 0,00667 s
- C) t = 4,0×10^12 / 6,0×10^12 = 0,67 s
- D) t = 4,0×10^12 / 6,0×10^6 = 666,67 s
- E) t = 4,0×10^12 / 6,0×10^8 = 6,67×10^3 s ˜ 6,67×10^-3 Ms
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escrevemos a expressão pedida. Como t = B/v, com B = 4,0×10^12 bytes e v = 6,0×10^8 bytes/s, temos t = (4,0×10^12) / (6,0×10^8) s. Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes: 4,0/6,0 = 0,6667 e 10^12/10^8 = 10^4. Logo, t = 0,6667×10^4 s = 6,67×10^3 s.
- Convertemos para megasegundos usando 1 Ms = 10^6 s. Temos t = 6,67×10^3 / 10^6 Ms = 6,67×10^-3 Ms. Assim, a alternativa E está correta: t = 6,67×10^3 s, que equivale a 6,67×10^-3 Ms. O símbolo '˜' da alternativa significa 'aproximadamente igual a'.
- Por que as outras estão erradas. A: o valor 4,0×10^4 s não corresponde ao quociente, que é próximo de 6,67×10^3 s. B: usa B = 4,0×10^6 em vez de 4,0×10^12, o que muda a ordem de grandeza do resultado. C: divide B por B (6,0×10^12 no denominador), quando o denominador deveria ser v. D: a potência do denominador está errada (10^6 em vez de 10^8), o que daria 6,67×10^5 s, e não 666,67 s.
- Conferência. Com v = 6,0×10^8 bytes/s, o tempo de 6,67×10^3 s equivale a cerca de 1,85 hora, o que é plausível para transferir 4 terabytes a cerca de 600 MB/s. O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Calcule o tempo usando a fórmula t = B/v e converta para megasegundos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou mal o quociente 4,0/6,0 e errou a potência de dez, obtendo 4,0×10^4 s em vez de 6,67×10^3 s. Ele não fez a subtração correta dos expoentes (12 - 8 = 4) e não manteve a mantissa dividida corretamente.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, calculando o tempo em segundos sem aplicar a conversão correta para megasegundos.
O aluno leu o tamanho do backup como 4,0×10^6 bytes, perdendo a potência 10^12 do enunciado. Além disso, não converteu o resultado para megasegundos, deixando-o em segundos.
O aluno usou o valor de B também como denominador, dividindo 4,0×10^12 por 6,0×10^12, quando o denominador deveria ser a velocidade v = 6,0×10^8 bytes/s. Ele confundiu a grandeza de tamanho com a de velocidade.
O aluno usou 6,0×10^6 bytes/s como velocidade, trocando a potência 10^8 por 10^6, e obteve 666,67 s. Além de errar a potência, não percebeu que o tempo final deveria estar na ordem de milhares de segundos.
Dividindo: 4,0/6,0·10^(12-8)=0,6667·10^4=6,667×10^3 s; em Ms: 6,667×10^3 /10^6 = 6,667×10^-3 Ms.
Raio-X da questão
transferência de dados
avaliacao
divisão de grandezas · notação científica
Revisar conversão de unidades e cálculo de tempo.
Confundir a conversão de unidades, calculando o tempo em segundos sem aplicar a conversão correta para megasegundos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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