Um gerador aplica torque t = 1500 N·m em um eixo que gira a n = 18,0 rpm. Use P = t·?, com ? = 2p·n/60…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador aplica torque t = 1500 N·m em um eixo que gira a n = 18,0 rpm. Use P = t·?, com ? = 2p·n/60 (rad/s). Calcule a potência mecânica entregue pelo eixo em watts.
- A) A área mínima de painéis necessária é 10 m².
- B) A área mínima de painéis necessária é 30 m².
- C) A área mínima de painéis necessária é 25 m².
- D) P ˜ 2,83×10^3 W (˜2827 W)
- E) A área mínima de painéis necessária é 15 m².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Os dados do enunciado são torque t = 1500 N·m e rotação n = 18,0 rpm, e a fórmula dada é P = t·ω, com ω = 2·pi·n/60 em rad/s.
- Calculei a velocidade angular: ω = 2·pi·18,0/60 = 0,3·pi ≈ 0,9425·2 ≈ 1,885 rad/s (ou seja, 18 rotações por minuto equivalem a 0,3 rotação por segundo, e cada rotação vale 2·pi rad).
- Calculei a potência: P = 1500 × 1,885 ≈ 2827 W, que é aproximadamente 2,83×10^3 W.
- Esse valor coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Portanto, concordo com o gabarito.
- As alternativas A, B, C e E tratam de área mínima de painéis, um assunto que não aparece no enunciado e não tem relação com torque e rotação; por isso estão erradas. Além disso, nenhuma delas corresponde a uma grandeza que a questão pede, que é a potência em watts.
- Observação: as alternativas A, B, C e E parecem pertencer a outra questão (sobre painéis solares). Isso indica um erro na montagem da prova, mas não altera a resposta, pois a alternativa D é a única compatível com os dados.
💡 Dica: Calcule a velocidade angular antes de aplicar a fórmula da potência.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter se confundido e tentado resolver um problema de energia solar, em que a área de painéis depende da irradiância e da eficiência, sem perceber que o enunciado trata de torque e rotação.
O aluno pode ter lido um enunciado diferente ou selecionado uma alternativa de outra questão, pensando em área de painéis em vez de potência mecânica do eixo.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência mecânica e não converter corretamente a rotação de rpm para rad/s.
O aluno pode ter buscado uma área mínima de painéis, grandeza que não se relaciona com P = t·ω, e não calculou a potência mecânica pedida.
? = 2p·18/60 ˜1,88496 rad/s; P = t·? =1500·1,88496 ˜2827 W ˜2,83×10^3 W.
O aluno pode ter aplicado uma lógica de dimensionamento de painéis solares, que não tem relação com o cálculo de potência a partir de torque e velocidade angular.
Raio-X da questão
potência mecânica
avaliacao
potência mecânica · unidades de medida
Revisar a relação entre torque, velocidade angular e potência mecânica.
Confundir a fórmula da potência mecânica e não converter corretamente a rotação de rpm para rad/s.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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