Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ medio

Um gerador é submetido a um torque resistente de 2,0 N·m e gira a 1 200 rpm. Determine a potência mecânica no…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um gerador é submetido a um torque resistente de 2,0 N·m e gira a 1 200 rpm. Determine a potência mecânica no eixo (use P = t·?; converta rpm para rad/s).

A) ˜251 W
B) 100 W
C) 500 W
D) 750 W
E) 125 W

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Converta a rotação para rad/s. 1200 rpm equivalem a 1200/60 = 20 rotações por segundo. Como cada rotação corresponde a 2π rad, a velocidade angular é ω = 2π·20 = 40π, aproximadamente 125,7 rad/s.
Use a relação entre potência mecânica, torque e velocidade angular: P = τ·ω, com τ = 2,0 N·m.
Calcule P = 2,0 × 125,7 ≈ 251 W. Esse resultado corresponde à alternativa A, que é a resposta correta. O símbolo estranho antes de 251 W no enunciado parece ser apenas a representação de 'aproximadamente' (≈), e o valor numérico é 251 W. Portanto, concordo com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. B (100 W) exigiria uma velocidade angular de cerca de 50 rad/s, o que não corresponde às 1200 rpm. C (500 W) exigiria cerca de 250 rad/s, valor que não resulta da conversão correta. D (750 W) exigiria cerca de 375 rad/s, também incompatível com a rotação dada. E (125 W) é o valor de ω numericamente, pois o aluno esqueceu de multiplicar pelo torque de 2,0 N·m.

💡 Dica: Converta rpm para rad/s antes de calcular a potência.

Alternativa por alternativa

A Correta

1200 rpm = 1200/60 = 20 revoluções/s ? ? = 20·2p = 40p ˜125,66 rad/s. P = t·? = 2,0·125,66 ˜ 251,3 W.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente o aluno errou a conversão de rpm para rad/s, obtendo ω de cerca de 50 rad/s, e multiplicou esse valor por 2,0 N·m.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o fator de conversão de rotações para radianos, chegando a uma velocidade angular de cerca de 250 rad/s.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno provavelmente confundiu frequência com velocidade angular ou usou um fator de conversão incorreto, chegando a cerca de 375 rad/s antes de multiplicar pelo torque.

Por que engana: Confundir a conversão de rpm para rad/s, resultando em um cálculo incorreto da potência.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou corretamente ω ≈ 125,7 rad/s, mas esqueceu de multiplicar pelo torque de 2,0 N·m, respondendo com o valor da velocidade angular como se fosse potência.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência mecânica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversao de unidades · potencia mecanica

📚 Reveja

Revisar a fórmula da potência e a conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de rpm para rad/s, resultando em um cálculo incorreto da potência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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