Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Fácil⏱ medio

Um motor aplica torque t = 5,00 N·m e gira a n = 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica entregue pelo eixo em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um motor aplica torque t = 5,00 N·m e gira a n = 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica entregue pelo eixo em watt. Use P = t·?, com ? = 2p·n/60 (? em rad/s).

A) P = t·?² = 5,00·(40)² = 8000 W
B) P = t·(2p·n/60) = 5,00·(2p·1200/60) = 5,00·(40p) ˜ 6280 W (˜6,28 kW).
C) P = t·n² = 5,00·(1200)² = 7200000 W
D) P = t/? = 5,00/20 ˜ 0,25 W
E) P = t·n = 5,00·1200 = 6000 W

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Converter a rotação para rad/s: ω = 2π·1200/60 = 40π ≈ 125,66 rad/s. Passo 2: Calcular a potência: P = t·ω = 5,00·125,66 ≈ 628 W (exatamente 200π W). Passo 3: Comparar com o gabarito: a alternativa B usa o método correto (P = t·2πn/60), mas a multiplicação final está errada por um fator de 10, pois 5,00·40π é cerca de 628 W e não 6280 W. Portanto, o valor correto não aparece exatamente em nenhuma alternativa, e a B é a única com o procedimento adequado. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A eleva ω ao quadrado, o que não faz parte da fórmula da potência; a C usa n no lugar de ω e ainda eleva ao quadrado; a D inverte a operação, dividindo o torque por ω; a E multiplica o torque pela rotação em rpm sem converter para rad/s.

💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula fornecida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a potência é o produto do torque pelo quadrado da velocidade angular, confundindo a fórmula com a da energia cinética. Além disso, usa ω = 40 sem perceber que esse valor já é 2πn/60 sem o π.

Por que engana: Confundir a fórmula da potência, aplicando erroneamente a relação entre torque e velocidade angular.

B Correta

Converter rpm para rad/s: ? = 2p·1200/60 = 40p rad/s. Então P = 5,00 N·m · 40p rad/s ˜ 6280 W; unidades: N·m·rad/s = W.

C Erradaerro: Conceitual

Supõe que a potência cresce com o quadrado da rotação em rpm e usa n diretamente, sem converter para rad/s. O resultado de 7 200 000 W é absurdo para um motor com esse torque.

D Erradaerro: Procedimental

Inverte a relação entre torque e velocidade angular, dividindo o torque pela velocidade em vez de multiplicar. Confunde potência com uma razão entre grandezas.

E Erradaerro: Procedimental

Multiplica o torque pela rotação em rpm sem converter para rad/s, pulando a etapa de conversão de unidades exigida pela fórmula P = t·ω.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência mecânica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência mecânica · cálculo de torque

📚 Reveja

Revisar a relação entre torque, potência e velocidade angular.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da potência, aplicando erroneamente a relação entre torque e velocidade angular.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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