Um motor elétrico fornece torque t = 3,00 N·m e gira a 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica entregue pelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico fornece torque t = 3,00 N·m e gira a 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica entregue pelo eixo em watts. Use P = t·? e ? = 2p·(rpm/60).
- A) P = t·? = 1,50 N·m · 2p·(1200/30) = 377 W
- B) P = t·? = 3,00·(2p·1 000/60) = 315 W
- C) P = 3,00 N·m · 2p · 1800/60 = 471 W
- D) P = t·? = 6,00 W
- E) P = t·? = 3,00·(2p·1200/60) = 3,00·125,66 = 3,77×10^2 W (aprox. 377 W).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Torque t = 3,00 N·m e rotação de 1 200 rpm. Queremos a potência P = t·ω, com ω em rad/s.
- Converta rpm em rad/s. Como 1 rotação completa equivale a 2π rad e 1 minuto tem 60 s, ω = 2π·(1200/60) = 2π·20 = 40π, que é aproximadamente 125,66 rad/s.
- Calcule a potência. P = 3,00 · 125,66 ≈ 377 W. Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A chega ao mesmo número, 377 W, mas por caminho errado: usa t = 1,50 N·m, que não é o torque do enunciado, e divide por 30 em vez de 60, o que dobra ω. Os dois erros se compensam por acaso, então o resultado não valida o método. B usa 1 000 rpm em vez de 1 200 rpm, o que muda a velocidade angular. C usa 1 800 rpm em vez de 1 200 rpm e, além disso, o produto 3 · 2π · 30 daria cerca de 565 W, não 471 W. D não converte rpm em rad/s: simplesmente multiplica 3,00 por 2, obtendo 6,00, que nem tem unidade de potência correta.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno substitui o torque por 1,50 N·m e usa rpm/30 em vez de rpm/60, dobrando a velocidade angular. Os dois erros se cancelam e o resultado 377 W aparece correto por coincidência.
Por que engana: Confundir a conversão de rpm para rad/s, resultando em um valor incorreto para a potência.
O aluno lê 1 000 rpm em vez de 1 200 rpm, ou seja, trabalha com a rotação errada do enunciado, e a potência fica calculada sobre uma velocidade angular menor.
O aluno usa 1 800 rpm, valor que não aparece no enunciado, e além disso comete erro na multiplicação final, já que 3 · 2π · 30 é cerca de 565 W e não 471 W.
O aluno esquece a conversão de rpm para rad/s e apenas multiplica o torque por 2, obtendo 6,00 W. Não percebe que a velocidade angular precisa entrar na fórmula da potência.
Usa-se P = t·? com ? = 2p·(rpm/60). Substituindo t = 3,00 N·m e ? = 2p·20 = 125,66 rad/s obtém-se P ˜ 377 W.
Raio-X da questão
potência mecânica
avaliacao
cálculo de potência mecânica · unidades de medida
Revisar as fórmulas de potência e torque em motores elétricos.
Confundir a conversão de rpm para rad/s, resultando em um valor incorreto para a potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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