Um gerador recebe um torque t = 150 N·m e gira com velocidade angular ? = 60 rad/s. Se o rendimento do gerador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador recebe um torque t = 150 N·m e gira com velocidade angular ? = 60 rad/s. Se o rendimento do gerador é ? = 0,85, qual é a potência elétrica entregue pela máquina (em W)? Use P_mec = t·? e P_el = ?·P_mec.
- A) P_el = 7 650 W.
- B) P_el = 76 500 W.
- C) P_el = 10 588 W.
- D) P_el = 800 W.
- E) P_el = 9 000 W.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Torque t = 150 N·m, velocidade angular ω = 60 rad/s e rendimento η = 0,85.
- Calcule a potência mecânica com P_mec = t·ω. Temos P_mec = 150 × 60 = 9000 W.
- Calcule a potência elétrica com P_el = η·P_mec. Temos P_el = 0,85 × 9000 = 7650 W.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (7 650 W) coincide com o resultado obtido, e por isso ela está correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (76 500 W) desloca a vírgula do rendimento, como se 0,85 fosse tratado como 8,5 ou 85. C (10 588 W) divide a potência mecânica pelo rendimento em vez de multiplicar, o que está errado porque o gerador perde energia e a potência elétrica deve ser menor que a mecânica. D (800 W) não corresponde a nenhuma operação válida com os dados do enunciado. E (9 000 W) é a própria potência mecânica, ou seja, ignora o rendimento.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica e aplique o rendimento para encontrar a potência elétrica.
Alternativa por alternativa
P_mec = t·? = 150 N·m·60 rad/s = 9 000 W; P_el = ?·P_mec = 0,85·9 000 = 7 650 W (unidades SI).
O aluno provavelmente tratou o rendimento 0,85 como 8,5 ou 85 ao multiplicar, o que gera um valor dez vezes ou cem vezes maior que a potência mecânica, algo impossível para um gerador real.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, não aplicando corretamente o rendimento do gerador na fórmula.
O aluno dividiu a potência mecânica pelo rendimento (9000 / 0,85), supondo que o gerador entrega mais energia do que recebe, o que contraria a ideia de rendimento menor que 1.
O aluno aplicou uma operação sem relação com as fórmulas P_mec = t·ω e P_el = η·P_mec, o que sugere confusão entre as grandezas envolvidas e a ordem dos cálculos.
O aluno calculou corretamente a potência mecânica, mas esqueceu de aplicar o rendimento de 0,85, entregando a potência mecânica como se fosse a elétrica.
Raio-X da questão
potência elétrica e mecânica
avaliacao
potência elétrica e mecânica · rendimento de máquinas
Revisar as fórmulas de potência mecânica e elétrica em sistemas de geradores.
O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, não aplicando corretamente o rendimento do gerador na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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