Durante um experimento em um laboratório escolar, um sensor mede a intensidade média de uma onda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um experimento em um laboratório escolar, um sensor mede a intensidade média de uma onda eletromagnética no ar. Para uma determinada região, o valor registrado é S = 1,0 W/m². Considere a permissividade elétrica do vácuo e0 = 8,85 × 10?¹² F/m e a velocidade da luz c = 3,0 × 108 m/s. A intensidade média de uma onda eletromagnética relaciona-se à amplitude máxima do campo elétrico pela expressão S = (1/2)e0cE0². Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente a amplitude máxima do campo elétrico E0, em V/m?
- A) E₀ = 19,4 V/m
- B) E₀ = 10,0 V/m
- C) E₀ = 15,0 V/m
- D) E₀ = 27,5 V/m
- E) E₀ = 50,0 V/m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Isole E0 na expressão S = (1/2) e0 c E0^2. Multiplicando ambos os lados por 2 e dividindo por e0 c, obtemos E0^2 = 2S / (e0 c). Passo 2: Substitua os dados. O produto e0 c = 8,85 × 10^-12 × 3,0 × 10^8 = 2,655 × 10^-3. Logo, E0^2 = 2 × 1,0 / (2,655 × 10^-3) = 753,3 V^2/m^2. Passo 3: Tire a raiz quadrada: E0 = raiz de 753,3 ≈ 27,45 V/m, que arredondamos para 27,5 V/m. Passo 4: Confira a alternativa D, que é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (19,4) resulta de esquecer o fator 1/2 na expressão; B (10,0) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo e indica erro na manipulação dos números; C (15,0) também não decorre da fórmula e sugere substituição incorreta dos dados; E (50,0) é o resultado de um erro aritmético ou de uma potência mal calculada. Passo 5: Como o gabarito oficial (D) está correto, não há discordância a registrar.
💡 Dica: Reorganize a fórmula para encontrar E0.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente esqueceu o fator 1/2 da expressão e usou S = e0 c E0^2, obtendo E0^2 = S/(e0 c) e, daí, E0 ≈ 19,4 V/m.
Por que engana: Confundir a relação entre intensidade e amplitude, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno provavelmente errou na manipulação numérica ou na extração da raiz, chegando a um valor arredondado sem relação com 2S/(e0 c); ele não isolou corretamente E0 a partir da fórmula.
O aluno provavelmente substituiu mal os dados na fórmula ou calculou o produto e0 c com erro, o que levou a um valor de E0 que não corresponde à expressão S = (1/2) e0 c E0^2.
Substituindo os valores na expressão: 1,0 = (1/2)(8,85 × 10⁻¹²)(3,0 × 10⁸)E₀². Assim, E₀² = 2/[ (8,85 × 10⁻¹²)(3,0 × 10⁸) ] = 2/2,655 × 10⁻³ ≈ 753,3. Portanto, E₀ ≈ √753,3 ≈ 27,5 V/m.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo com potências de 10 ou com a raiz quadrada, obtendo um valor de E0 muito acima do correto (E0^2 próximo de 2500 em vez de 753).
Raio-X da questão
onda eletromagnética
avaliacao
intensidade de ondas · cálculo de amplitude
Revisar a relação entre intensidade e amplitude do campo elétrico em ondas eletromagnéticas.
Confundir a relação entre intensidade e amplitude, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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